✨Bài toán ngày sinh

Bài toán ngày sinh

Trong lý thuyết xác suất, bài toán ngày sinh hay nghịch lý ngày sinh nói đến xác suất để trong một nhóm người được chọn ngẫu nhiên, có hai người có cùng ngày sinh. Theo nguyên lý chuồng bồ câu, xác suất đạt 100% khi số người đạt 367 (vì có 366 ngày sinh khả dĩ, kể cả ngày 29 tháng 2). Tuy nhiên, xác suất 99.9% đạt được chỉ với 70 người và 50% với 23 người. Kết luận này chứa giả sử rằng mỗi ngày trong năm (trừ ngày 29 tháng hai) có xác suất ngang nhau. Lịch sử của bài toán này không rõ ràng. W. W. Rouse Ball nói rằng (không có trích dẫn) nó được bàn đến đầu tiên bởi Harold Davenport. Tuy nhiên Richard von Mises nêu lên một phiên bản sớm hơn của cái ngày nay được gọi là bài toán ngày sinh.

Nguyên lý toán học đằng sau bài toán này dẫn đến một kỹ thuật tấn công mật mã nổi tiếng gọi là birthday attack, sử dụng mô hình xác suất này để giảm độ phức tạp của việc phá hàm băm.

thumb|right|Đồ thị biểu hiện xác suất tính được để ít nhất hai người có chung một ngày sinh trong một số người nhất định.

👁️ 71 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚
Trong lý thuyết xác suất, **bài toán ngày sinh** hay **nghịch lý ngày sinh** nói đến xác suất để trong một nhóm người được chọn ngẫu nhiên, có hai người có cùng ngày sinh. Theo
Trong toán học, **bài toán Olympic**  là những bài toán mà để giải chúng _bắt buộc_ cần dùng những phương pháp giải bất ngờ và độc đáo. Bài toán Olympic nhận tên mình từ các
nhỏ|Nếu người bán hàng xuất phát từ điểm A, và nếu khoảng cách giữa hai điểm bất kì được biết thì đâu là đường đi ngắn nhất mà người bán hàng có thể thực hiện
Với những tính năng ngày càng hoàn thiện hơn, excel đã làm cho rất nhiều công việc trước đây phải xử lý vất vả bằng các công cụ tin học khác trở nên dễ dàng,
**Bài toán cây Steiner** hay bài toán tìm đường đi ngắn nhất từ 2 điểm cho trước được phát triển dựa trên bài toán Fermat của nhà toán học nổi tiếng người Pháp. Vào thế
**Bài toán ngược** hay **bài toán nghịch đảo** (Inverse problem) trong khoa học là quá trình tính toán ra các nhân tố nhân quả (causal factors) dựa theo tập hợp các quan sát những đại
thumb|Trong việc tìm kiếm một chiếc xe mới, người chơi chọn một cánh cửa, ví dụ như cửa 1. Người dẫn chương trình sau đó mở một trong những cánh cửa khác, ví dụ cửa
_Cuốn [[The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing_]] Từ _toán học_ có nghĩa là "khoa học, tri thức hoặc học tập". Ngày nay, thuật ngữ "toán học" chỉ một bộ phận cụ thể
Bộ sách “500 bài toán cơ bản và nâng cao" gồm 5 cuốn được biên soạn dành cho các em học sinh tiểu học từ lớp 1 đến lớp 5. Đồng thời, bộ sách cũng
Sách - Tổng Hợp Các Bài Toán Phổ Dụng Hình Học Lớp 9 - Dùng Chung Cho Các Bộ SGK Hiện Hành Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập chính thức của Bộ Giáo
Sách - Tổng hợp các bài toán phổ dụng hình học 9 (dùng chung cho các bộ sgk hiện hành) - HA Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập chính thức của Bộ Giáo
Khi ta vừa đọc nội dung của một bài toán tin, một thuật giải lập tức nảy sinh trong đầu. Thuật giải này thường được gọi là thuật giải tự nhiên. Theo thuật giải tự
Các em học sinh thân mến! Sách Tuyển chọn các bài toán đố nâng cao lớp 5 là tài liệu tham khảo dành cho các bạn học sinh khá, giỏi môn Toán. Cuốn sách gồm
Combo Trọn Bộ 6 cuốn Sách Phương pháp sơ cấp Giải các bài toán - (Trường THPT Chuyên Khoa học tự nhiên) Bộ sách gồm 6 cuốn: Phương pháp sơ cấp – Giải các bài
1. Cuốn sách "500 BÀI TOÁN CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO, ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC PHÁT TRIỂN TƯ DUY LỚP 4”: nhằm giúp các em học sinh khá, giỏi lớp 4 có một tài liệu
Sách - Giải Bằng Nhiều Cách Các Bài Toán Lớp 3 - Dùng Chung Cho Các Bộ SGK Hiện Hành Trong học toán và giải toán, việc tìm thêm những lời giải khác nhau cho
Để giúp quý phụ huynh và thầy cô có tài liệu tham khảo hướng dẫn các em học Toán, chúng tôi biên soạn cuốn: CÁC BÀI TOÁN THÔNG MINH LỚP 1. Cuốn sách bám sát
Sách - Giải Bằng Nhiều Cách Các Bài Toán Lớp 5 - Dùng Chung Cho Các Bộ SGK Hiện Hành Trong học toán và giải toán, việc tìm thêm những lời giải khác nhau cho
Sách - Phương pháp sơ cấp Giải bài toán Tổ hợp (Trường THPT Chuyên Khoa học tự nhiên) Tác giả Nhiều tác giả Nhà xuất bản NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội Đơn vị
Các Bài Toán Chọn Lọc - Phương Trình, Bất Phương Trình Mũ Và L:ogarit, Tích Phân Tác giả:Trần Thị Thanh Hà - Nguyễn Tri Tốt  Nhà xuất bản: Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam Đơn vị phát hành: Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam Ngày xuất bản:2014 Số trang :200 Kích thước 16 x 24 cm Loại bìa: Mềm   Nội dung :  Bộ sách Các bài toán chọn lọc gồm các cuốn:    Lượng giác và hình giải tích, mũ và loearit, tích phân: BNH Phương trình, bất phương trình mũ và logarit, tích phân;   • Tam thức bậc hai;   • Khảo sát, vẽ đồ thị hàm số và các bài toán liên quan. Với mong muốn giúp các em học sinh hệ thống lại các kiến thức cơ bản, chuẩn bị tốt cho các kỳ thi tốt nghiệp THPT cũng như thi vào các trường đại học, cao đẳng, chúng tôi tập hợp các nội dung cơ bản của môn Toán THPT thành các chủ đề. Với mỗi chủ đề chúng tôi có tóm tắt lý thuyết, đưa ra một số phương pháp giải các bài toán thông qua lời giải chi tiết của các bài giải mẫu, cuối cùng là bài tập tự giải để các em tự luyện. Đề toán thì nhiều, nhưng tựu trung lại một đề toán tổng hợp chỉ là tổ hợp của một số dạng toán cơ bản. Nắm vững các dạng toán cơ bản sẽ giúp các em giải tốt các bài tập. Nội dung bộ sách phù hợp với chương trình Toán trung học phổ thông và đáp ứng yêu cầu thi tuyển sinh đại học, cao đẳng hiện nay. Để khai thác tốt bộ sách, đề nghị bạn đọc nên thực hiện theo trình tự sau: 1. Đọc kỹ phần lý thuyết. 2. Nghiên cứu sâu kỹ thuật giải bài tập. 3. Tự giải các bài tập. Bộ sách là kết quả thực tế giảng dạy nhiều năm ở các trường THPT, mong rằng sẽ giúp bạn đọc tự trang bị cho mình những kiến thức vững vàng để có kết quả cao trong các kỳ thi, đồng thời phát huy kiến thức của mình để có nhiều cách giải hay. Chúng tôi hy vọng bộ sách là tài liệu hữu ích cho các em học sinh phổ thông và các em học sinh ôn thi đại học và cao đẳng, đồng thời cũng là tài liệu tham khảo cho các đồng nghiệp để giảng dạy.
Sách - Phương pháp sơ cấp Giải bài toán Hình học - Tập 1 (Trường THPT Chuyên Khoa học tự nhiên) Tác giả Nhiều tác giả Nhà xuất bản NXB Đại Học Quốc Gia Hà
ách - Phương pháp sơ cấp Giải bài toán Số học (Trường THPT Chuyên Khoa học tự nhiên) Tác giả Nhiều tác giả Nhà xuất bản NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội Đơn vị
Sách - Phương pháp sơ cấp Giải bài toán Hình học - Tập 2 (Trường THPT Chuyên Khoa học tự nhiên) Tác giả Nhiều tác giả Nhà xuất bản NXB Đại Học Quốc Gia Hà
Sách - Giải Bằng Nhiều Cách Các Bài Toán Lớp 9 - Dùng Chung Cho Các Bộ SGK Hiện Hành Trong học toán và giải toán, việc tìm những lời giải khác nhau cho một
Combo Bứt Phá: Từ Vựng Tiếng Anh Học Thuật + Điểm Số SSAT/ISEE + Điểm Số SAT 2 Với 626 Bài Toán Khó - Bứt Phá Từ Vựng Tiếng Anh Học Thuật Bứt Phá Từ
Tuyển Chọn Các Bài Toán Hay Và Khó 6 - Theo Chương Trình Giáo Dục Phổ Thông Mới Muốn học giỏi nói chung và giải toán nói riêng thì phải luyện tập, thực hành, phải
Sách - 400 Bài Toán Cơ Bản Và Mở Rộng Lớp 9 400 Bài Toán Cơ Bản Và Mở Rộng 9 tuyển tập 400 bài toán cơ bản và mở rộng nhằm hỗ trợ các
I. GIỚI THIỆU Nhằm đáp ứng nhu cầu luyện tập, củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán, Megabook đã biên soạn bộ sách Rèn kỹ năng giải các dạng bài Toán
Sách - 400 Bài Toán Cơ Bản Lớp 9 - Dùng Chung Cho Các Bộ SGK Hiện Hành   400 Bài Toán Cơ Bản Và Mở Rộng 9 tuyển tập 400 bài toán cơ bản và
HOÀNG CẦM VỀ KINH BẮC Ấn phẩm kỷ niệm 100 năm ngày sinh nhà thơ Hoàng Cầm (1922 – 2022) Một ấn phẩm tinh tế, duy mỹ, với sự kết hợp hài hoà của thi
Nhằm đáp ứng nhu cầu luyện tập, củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán, Megabook đã biên soạn bộ sách Rèn kỹ năng giải các dạng bài Toán (cơ bản và
Nhằm đáp ứng nhu cầu luyện tập, củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán, Megabook đã biên soạn bộ sách Rèn kỹ năng giải các dạng bài Toán (cơ bản và
Sách - 400 Bài Toán Cơ Bản Lớp 9 - Dùng Chung Cho Các Bộ SGK Hiện Hành 400 Bài Toán Cơ Bản Và Mở Rộng 9 tuyển tập 400 bài toán cơ bản và
Rèn Kỹ Năng Giải Các Dạng Bài Toán (Cơ Bản Và Nâng Cao) Lớp 6 - Tập 1 Nhằm đáp ứng nhu cầu luyện tập, củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải
Giải Bằng Nhiều Cách Các Bài Toán Lớp 9 NỘI DUNG SÁCH: Trong học toán và giải toán, việc tìm những lời giải khác nhau cho một bài toán mang lại sự hứng thú và
Tuyển Chọn Các Bài Toán Hay Và Khó 6 - Theo Chương Trình Giáo Dục Phổ Thông Mới Muốn học giỏi nói chung và giải toán nói riêng thì phải luyện tập, thực hành, phải
Giải Bằng Nhiều Cách Các Bài Toán Lớp 3 Trong học toán và giải toán, việc tìm thêm những lời giải khác nhau cho một bài toán mang lại sự hứng thú và phát triển
Combo Sách Rèn Kỹ Năng Giải Các Dạng Bài Toán (Cơ Bản Và Nâng Cao) Lớp 6 (Tập 1 + 2) (Bộ 2 Cuốn) Nhằm đáp ứng nhu cầu luyện tập, củng cố kiến thức
Giải Bằng Nhiều Cách Các Bài Toán 5 GIỚI THIỆU SÁCH: Trong học toán và giải toán, việc tìm thêm những lời giải khác nhau cho một bài toán mang lại sự hứng thú và
Combo Rèn Kỹ Năng Giải Các Dạng Bài Toán (Cơ Bản Và Nâng Cao) Lớp 6 - Tập 1 + 2 (Bộ 2 Cuốn)   1. Rèn Kỹ Năng Giải Các Dạng Bài Toán (Cơ
Nhằm đáp ứng nhu cầu luyện tập, củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán, Megabook đã biên soạn bộ sách Rèn kỹ năng giải các dạng bài Toán (cơ bản và
Nhằm đáp ứng nhu cầu luyện tập, củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán, Megabook đã biên soạn bộ sách Rèn kỹ năng giải các dạng bài Toán (cơ bản và
Nhằm đáp ứng nhu cầu luyện tập, củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán, Megabook đã biên soạn bộ sách Rèn kỹ năng giải các dạng bài Toán (cơ bản và
I. GIỚI THIỆU Nhằm đáp ứng nhu cầu luyện tập, củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán, Megabook đã biên soạn bộ sách Rèn kỹ năng giải các dạng bài Toán
Trong học toán và giải toán, việc tìm những lời giải khác nhau cho một bài toán mang lại sự hứng thú và phát triển tư duy cho học sinh. G. Polya (1887 – 1985),
Nhằm đáp ứng nhu cầu luyện tập, củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán, Megabook đã biên soạn bộ sách Rèn kỹ năng giải các dạng bài Toán (cơ bản và
Nhằm đáp ứng nhu cầu luyện tập, củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán, Megabook đã biên soạn bộ sách Rèn kỹ năng giải các dạng bài Toán (cơ bản và
500 Bài Toán Chọn Lọc Lớp 2 (Dùng chung cho các bộ SGK hiện hành) Nhà xuất bản : Nhà Xuất Bản Hải Phòng. Công ty phát hành : NXB Hải Phòng. Tác giả :
HOÀNG CẦM VỀ KINH BẮC Ấn phẩm kỷ niệm 100 năm ngày sinh nhà thơ Hoàng Cầm (1922 – 2022) Một ấn phẩm tinh tế, duy mỹ, với sự kết hợp hài hoà của thi
Sách - Giải Bằng Nhiều Cách Các Bài Toán Lớp 3 (Dùng Chung Cho Các Bộ SGK Hiện Hành) Trong học toán và giải toán, việc tìm thêm những lời giải khác nhau cho một