✨Định lý Heine-Cantor

Định lý Heine-Cantor

Trong toán học, định lý Heine–Cantor phát biểu rằng nếu f:M\rightarrow N là hàm liên tục giữa hai không gian mêtric M,N M compact thì f liên tục đều trên M . Định lý được đặt theo tên của Eduard Heine và Georg Cantor. Vì mọi mọi tập con đóng và bị chặn của \mathbb{R}^n đều compact nên ta có trường hợp đặc biệt: f:A\subset\mathbb{R}^n\rightarrow\mathbb{R} là hàm liên tục với A là tập con đóng và bị chặn thì f liên tục đều.

👁️ 0 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚
Trong toán học, **định lý Heine–Cantor** phát biểu rằng nếu f:M\rightarrow N là hàm liên tục giữa hai không gian mêtric M,N M compact thì f liên tục đều trên
**Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor** (;  – 6 tháng 1 năm 1918) là một nhà toán học người Đức, được biết đến nhiều nhất với tư cách cha đẻ của lý thuyết tập hợp, một
thumb|upright=1.6| Điều kiện để một tập là compact trong không gian Euclid được phát biểu thông qua [[định lý Heine-Borel, không compact bởi vì nó không bị chặn (mặc dù là tập đóng), dù bị
nhỏ|Dưới con mắt tôpô học, cái cốc và cái vòng là một **Tô pô** hay **tô pô học** có gốc từ trong tiếng Hy Lạp là topologia (tiếng Hy Lạp: τοπολογία) gồm _topos_ (nghĩa là
**Không gian compact địa phương** X là một không gian tôpô mà mọi phần tử x của X có một lân cận V_x của x chứa trong một tập compact A\subset X. ## Ví dụ