✨Albert Ingham

Albert Edward Ingham (ngày 3 tháng 4 năm 1900 – ngày 6 tháng 9 năm 1967) là nhà toán học Anh.

Tiểu sử

Ingham được sinh tại Northampton. Ông tới trường Stafford Grammar rồi bắt đầu dạy tại đại học Trinity, Cambridge vào tháng 1 năm 1919 sau khi phục vụ quân đội Anh trong chiến tranh thế giới thứ nhất. Ông được bầu làm hội viên của Trinity vào 1922.

Ingham cưới Rose Marie "Jane" TupperCarey vào 1932; cặp đôi có hai con trai. Ingham mất tại thụy sĩ vào 1967.

Vào năm 1937, Ingham đã chứng minh được rằng nếu

:$\backslash zeta\backslash left(1/2+it\backslash right)=O\backslash left(t^c\backslash right)$

với một số hằng dương c, thì

:$\backslash pi\backslash left(x+x^\backslash theta\backslash right)-\backslash pi(x)\backslash sim\backslash frac\{x^\backslash theta\}\{\backslash log\; x\},$

với bất kì θ > (1+4c)/(2+4c). Ở đây ζ kí hiệu hàm zeta Riemann và π kí hiệu hàm đếm số nguyên tố.

Sử dụng kết quả tốt nhất cho c ở thời điểm đó, hệ quả trực tiếp sau đó là:

:g_n < p_n^5/8,

với p_n là số nguyên tố thứ n và g_n = p_n+1 − p_n là khoảng cách số nguyên tố thứ n.