✨Xác suất có điều kiện

Xác suất có điều kiện

:Xác suất biên duyên và Xác suất hợp được định hướng tới bài này.

Bài này định nghĩa một số thuật ngữ về phân bố xác suất của hai biến trở lên.

Xác suất có điều kiện (Conditional probability) là xác suất của một biến cố A nào đó, biết rằng một biến cố B khác xảy ra. Ký hiệu P(A|B), và đọc là "xác suất của A, biết B".

Xác suất hợp (Joint probability) là xác suất của hai biến cố cùng xảy ra. Xác suất hợp của A và B được ký hiệu $P(A \cap B)$ hoặc $P(A, B).$

Xác suất biên (Marginal probability) là xác suất của một biến cố mà không quan tâm đến các biến cố khác. Xác suất biên được tính bằng cách lấy tổng (hoặc tổng quát hơn là tích phân) của xác suất hợp trên biến cố không cần đến. Việc này được gọi là biên hóa (marginalization). Xác suất biên của A được ký hiệu là P(A), còn xác suất biên của B được ký hiệu là P(B).

Trong các định nghĩa này, lưu ý rằng không cần có một quan hệ nhân quả hay thời gian giữa A và B. A có thể xảy ra trước B hoặc ngược lại, hoặc chúng có thể xảy ra cùng lúc. A có thể là nguyên nhân của B hoặc ngược lại, hoặc chúng không hề có quan hệ nhân quả nào.

Việc cập nhật các xác suất này để xét đến các thông tin (có thể mới) có thể được thực hiện qua Định lý Bayes.

Độc lập thống kê

Hai biến cố A và B là độc lập thống kê khi và chỉ khi

: $P(A \cap B) \ = \ P(A) P(B).$

Do đó, nếu A và B độc lập, thì xác suất hợp của chúng có thể được biểu diễn bởi tích của các xác suất của từng biến cố.

Tương đương, với hai biến cố độc lập A và B,

: $P(A|B) \ = \ P(A)$

và

: $P(B|A) \ = \ P(B).$

Nói cách khác, nếu A và B độc lập thì xác suất có điều kiện của A nếu biết B chỉ đơn giản là xác suất của riêng A. Cũng như vậy, xác suất có điều kiện của B nếu biết A chỉ đơn giản là xác suất của riêng B.

Nhận xét khác

Nếu $B$ là một biến cố và $P(B) > 0$ , thì hàm $Q$ được định nghĩa là $Q(A) = P(A|B)$ với mọi biến cố $A$ là một độ đo xác suất (probability measure).
Nếu $P(B)=0$ , thì $P(A|B)$ không xác định.
Có thể dùng cây quyết định để tính xác suất có điều kiện.

👁️ 0 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚

💫 Xác suất có điều kiện

:_Xác suất biên duyên và Xác suất hợp được định hướng tới bài này._ Bài này định nghĩa một số thuật ngữ về phân bố xác suất của hai biến trở lên. **Xác suất có

💫 Xác suất

nhỏ|250x250px|Xác suất của việc tung một số con số bằng cách sử dụng hai con xúc xắc. **Xác suất** (Tiếng Anh: _probability_) là một nhánh của toán học liên quan đến các mô tả bằng

💫 Lý thuyết xác suất

**Lý thuyết xác suất** là ngành toán học chuyên nghiên cứu xác suất. Các nhà toán học coi xác suất là các số trong khoảng

[0,1]

, được gán tương ứng với một _biến cố_ mà

💫 Không gian xác suất

Trong toán học, **không gian xác suất** là nền tảng của lý thuyết xác suất. ## Định nghĩa Một không gian xác suất (_Ω_, _F_, _P_) là một không gian được trang bị một độ

💫 Phân loại xác suất

Trong học máy, một bộ **phân loại xác suất** là một bộ phân loại có khả năng dự đoán, dựa trên việc quan sát một đầu vào, một **phân phối xác suất** trên tập hợp

💫 Tiên đề xác suất

Xác suất _P_ của biến cố _E_ nào đó, ký hiệu

P(E)

, được xác định trong một "vũ trụ" hoặc không gian mẫu

\Omega

gồm mọi biến cố sơ cấp (_elementary event_) sao cho _P_

💫 Phân phối xác suất

Trong toán học và thống kê, một **phân phối xác suất** hay thường gọi hơn là một **hàm phân phối xác suất** là quy luật cho biết cách gán mỗi xác suất cho mỗi khoảng

💫 Nghịch lý Bertrand (xác suất)

**Nghịch lý Bertrand** là một bài toán trong diễn giải cổ điển của lý thuyết xác suất, được Joseph Bertrand công bố lần đầu trong công trình của ông _Calcul des probabilités_ (1889), như là

💫 Xác suất hậu nghiệm

**Xác suất hậu nghiệm** (tiếng Anh: _posterior probability_) của một biến cố ngẫu nhiên hoặc một mệnh đề không chắc chắn là xác suất có điều kiện mà nó nhận được khi một bằng chứng

💫 Học không có giám sát

**Học không có giám sát** (tiếng Anh: **unsupervised learning**) là một phương pháp của ngành học máy nhằm tìm ra một mô hình mà phù hợp với các quan sát. Nó khác biệt với học

💫 Định lý Bayes

nhỏ|Định lý Bayes được viết lên bằng đèn neon xanh tại văn phòng của Autonomy ở Cambridge. **Định lý Bayes** (Tiếng Anh: _Bayes theorem_) là một kết quả của lý thuyết xác suất. Nó phản

💫 Xích Markov

right|thumb|Sơ đồ biểu diễn một quá trình Markov với hai trạng thái E và A. Mỗi số biểu diễn xác suất của quá trình Markov chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác theo

💫 Độc lập thống kê

**Độc lập thống kê** của các biến xác suất hay biến cố chỉ việc giữa các biến không có quan hệ thống kê gì với nhau. Trong lý thuyết xác suất, nói rằng hai biến

💫 Trường điều kiện ngẫu nhiên

**Trường điều kiện ngẫu nhiên (CRFs)** là một dạng của Mô hình xác suất thường được áp dụng cho Dự đoán cấu trúc trong Nhận diện mẫu và Học máy. Một mô hình phân lớp

💫 Quá trình Poisson

nhỏ|Mô tả trực quan về quá trình Poisson bắt đầu từ 0, trong đó các gia số xảy ra liên tục và không phụ thuộc với tỷ lệ λ. Một **quá trình Poisson**, đặt theo

💫 Mô hình tạo sinh

Trong phân loại bằng thống kê, có hai cách tiếp cận chính là tiếp cận **tạo sinh** (sinh mẫu) và tiếp cận **phân biệt**. Hai cách này tính toán các bộ phân lớp (classifier) bằng

💫 Mô hình xác suất dạng đồ thị

Một **mô hình xác suất đồ thị** là một mô hình xác suất sử dụng đồ thị để biểu diễn phụ thuộc có điều kiện giữa các biến ngẫu nhiên một cách trực quan. Mô

💫 [HCM]Máy cắt đốt cao tần lưỡng cực Bipolare Bayoka (Kèm phụ kiện)

Máy dựa trên nguyên lý tạo plasma. Bằng cao áp cao tầng nhiệt độ và vùng tiếp xúc từ 500°C đến 30000°C làm bốc tay tức thời các tổ chức giúp chpo phẫu thuật cắt,

💫 [HCM]Máy cắt đốt cao tần Bipolare Bayoka (Không phụ kiện)

💫 Cơ học lượng tử

thumb|upright=1.3|Các [[hàm sóng của electron trong một nguyên tử hydro tại các mức năng lượng khác nhau. Cơ học lượng tử không dự đoán chính xác vị trí của một hạt trong không gian, nó

💫 Điều hòa không khí

thumb|Thiết bị điều hòa bên ngoài một chung cư. thumb|Điều hòa trong phòng **Điều hòa không khí** hay **điều hòa nhiệt độ** (tiếng Anh: _Air conditioning_, thường viết tắt là AC hoặc A/C) là quá

💫 Phát biểu toán học của cơ học lượng tử

**Phát biểu toán học của cơ học lượng tử** là các hình thức toán học cho phép mô tả chặt chẽ cơ học lượng tử. ## Các tiên đề #### Tiên đề 1 Nội dung

💫 Sự kiện Lakenheath–Bentwaters

**Sự kiện Lakenheath–Bentwaters** là một loạt vụ tiếp xúc UFO bằng radar và hình ảnh tại những căn cứ không quân ở miền đông nước Anh vào đêm ngày 13–14 tháng 8 năm 1956, liên

💫 [HCM]Chống trào ngược Solaray Slippery Elm 400 mg 100 VegCaps

Slippery Elm: Hỗ trợ tiêu hóa có thể chống ung thư vúElm trơn là gì?Cây cây du trơn (SE), được gọi là y tế, là người bản địa Đông Bắc Mỹ, bao gồm các bộ

💫 Cty Cổ phần Kiên Hùng

Kiên Hùng có bề dày lịch sử 17 năm từ một công ty sản xuất gia công cho đến khi trở thành một công ty chế biến xuất khẩu từ năm 2000 và cho đến

💫 Cty Cổ phần Kiên Hùng

Kiên Hùng có bề dày lịch sử 17 năm từ một công ty sản xuất gia công cho đến khi trở thành một công ty chế biến xuất khẩu từ năm 2000 và cho đến

💫 Điều Kiện Sinh Sống Của Đông Trùng Hạ Thảo

Để sinh trưởng và phát triên cần có một điều kiện thuận lợi. Đông trùng hạ thảo là một loại nấm ký sinh trên ấu trùng côn trùng nên cần có mộ điệu kiện khí

💫 Cổ thiên văn học

thumb|[[Mặt Trời mọc chiếu sáng căn buồng bên trong Newgrange, Ireland, hiện tượng mà chỉ diễn ra vào thời khắc đông chí.]] **Cổ thiên văn học** (thuật ngữ tiếng Anh: **Archaeoastronomy**) là liên ngành hoặc

💫 Ngụy biện con bạc

_Kẻ bạc gian_ (Le Tricheur), họa phẩm của [[Georges de La Tour, trưng bày tại bảo tàng Louvre, Paris]] **Ngụy biện con bạc**, hay **ngụy biện của tay cá cược**, **ngụy biện Monte Carlo** hoặc

💫 Suy luận Bayes

thumb | 220x124px | right | Suy luận Bayes dựa trên các [[xác suất có điều kiện liên quan đến các bằng chứng E được đưa ra nhằm kiểm định và cập nhật xác suất

💫 Cơ sở dữ liệu

thumb|Một ví dụ về lấy dữ liệu đầu ra từ truy vấn cơ sở dữ liệu SQL. **Cơ sở dữ liệu** () là một tập hợp các dữ liệu có tổ chức liên quan đến

💫 Mạng Bayes

**Mạng Bayes** (tiếng Anh: _Bayesian network_ hoặc _Bayesian belief network_ hoặc _belief network_) là một mô hình xác suất dạng đồ thị. Mạng Bayes là cách biểu diễn đồ thị của sự phụ thuộc thống

💫 Suy luận thống kê

[[Tập tin:High accuracy Low precision.svg | nhỏ | Biểu đồ này miêu tả độ chính xác cao và độ chính xác thấp bằng cách suy luận, phân tích dữ liệu.
Chú thích:
_Màu đỏ_: độ chính

💫 Định lý giới hạn trung tâm

nhỏ | phải | Tổng các kết quả đầu ra khi gieo một con xúc sắc sẽ có xu hướng tuân theo phân phối chuẩn khi số lần gieo xúc sắc tăng lên Trong toán

💫 Kiến tạo mảng

nhỏ|Các mảng kiến tạo trên thế giới được vẽ vào nửa sau của thế kỷ 19. **Kiến tạo mảng** (tiếng Anh: **plate tectonics**; tiếng Hy Lạp: τέκτων _tektōn_, nghĩa là "người xây dựng", "thợ nề")

💫 Đo áp suất

Cấu trúc của một ống đo bourdon, các yếu tố xây dựng được làm bằng đồng thau [[brass]] Nhiều kỹ thuật đã được phát triển cho các phép đo áp suất và chân không. Dụng

💫 Nguyên lý bao hàm-loại trừ

nhỏ|[[Biểu đồ Venn cho thấy hợp của _A_ và _B_]] Trong tổ hợp, một nhánh của toán học, **nguyên lý bao hàm-loại trừ** (hay **nguyên lý bao hàm và loại trừ** hoặc **nguyên lý bù

💫 Cố định gen (di truyền học quần thể)

Trong di truyền học quần thể, **cố định gen** là hiện tượng trong đó một alen của một gen lấn át tất cả alen khác và đạt tần số 100%. Nói cách khác, đó là

💫 Mô hình phân biệt

**Mô hình phân biệt** (tiếng Anh: **_discriminative model_**, **conditional model**) là lớp các mô hình logistic dùng cho phân loại bằng thống kê hay hồi quy. Chúng phân biệt ranh giới quyết định thông qua

💫 Cơ (sinh học)

**Cơ** là một mô mềm có ở hầu hết các loài động vật. Tế bào cơ chứa các sợi protein actin và myosin trượt qua nhau, tạo ra sự co lại làm thay đổi cả

💫 Diode phát sáng hữu cơ

thumb|Các bản OLED thử nghiệm thumb|Tivi sử dụng OLED **Diode phát sáng hữu cơ** (tiếng Anh là **_organic light-emitting diode**,_ viết tắt là _**OLED**)_, là một loại _Diode phát sáng_ (LED) trong đó lớp phát

💫 Cơ cấu servo

Trong kỹ thuật điều khiển, **cơ cấu servo,** đôi khi được gọi tắt là **servo,** là một thiết bị tự động có sử dụng lỗi cảm biến phản hồi âm để điều chỉnh hành động

💫 Giá trị kỳ vọng

Trong lý thuyết xác suất và thống kê, **giá trị kỳ vọng** (Tiếng Anh: _expected value_), **giá trị mong đợi** (hoặc **kỳ vọng toán học**) của một biến ngẫu nhiên là trung bình có trọng

💫 Phân phối chuẩn nhiều chiều

\exp\left(-\frac{1}{2}(x - \mu)^\top \Sigma^{-1} (x - \mu)\right)

| cdf =| mean =

\mu

| median =

\mu

| mode =

\mu

| variance =

\Sigma

(ma trận hiệp phương sai)| skewness =0| kurtosis =0| entropy =

\ln\left(\sqrt{(2\,\pi\,e)^N \left| \Sigma \right|}\right)\!

| mgf =

M_X(t)=

💫 Phân phối Poisson

Trong lý thuyết xác suất và thống kê, **Phân phối Poisson** (Tiếng Anh: _Poisson distribution_) là một phân phối xác suất rời rạc cho biết xác suất xảy ra một số lượng sự kiện trong

💫 Danh sách chủ đề toán học

Bài này nói về từ điển các chủ đề trong toán học. ## 0-9 * -0 * 0 * 6174 ## A * AES * ARCH * ARMA * Ada Lovelace * Adrien-Marie Legendre *

💫 Cơ học chất lưu

**Cơ học chất lưu**, hay còn được gọi là **cơ học thủy khí**, nghiên cứu sự cân bằng và chuyển động của các phần tử vật chất vô cùng nhỏ có thể dễ dàng di

💫 Sự kiện Tunguska

:_Bài viết này có chứa ngày tháng tham khảo theo Lịch Julius đã cũ. Cần nhớ ngày tháng đó có thể không đồng nhất với Lịch Gregory._ **Sự kiện Tunguska** là một vụ nổ xảy

💫 Kỹ thuật điều khiển

nhỏ|320x320px|Các hệ thống điều khiển đóng một vai trò quan trọng trong du hành không gian **Kỹ thuật điều khiển** hoặc **Kỹ thuật hệ thống điều khiển **là chuyên ngành kỹ thuật mà áp dụng

💫 613 điều răn

thumb|Nam giới người Do Thái không được cắt tóc ở vùng thái dương Truyền thống coi **613 điều răn** (: _taryag mitzvot_, "613 mitzvot") là số lượng điều răn (mitzvot) có trong Kinh thánh Torah