✨Tô pô vi phân

Trong toán học, **tô pô vi phân** là lĩnh vực nghiên cứu về những hàm số khả vi trên đa tạp khả vi. Nhánh này có mối liên hệ gần gũi với hình học vi

nhỏ|Dưới con mắt tôpô học, cái cốc và cái vòng là một **Tô pô** hay **tô pô học** có gốc từ trong tiếng Hy Lạp là topologia (tiếng Hy Lạp: τοπολογία) gồm _topos_ (nghĩa là

**Không gian tôpô** là những cấu trúc cho phép người ta hình thức hóa các khái niệm như là sự hội tụ, tính liên thông và tính liên tục. Những dạng thường gặp của **không

thumb|Hình cầu đồng phôi với không gian thương của một hình tròn, bằng cách **_dán_** tất cả các điểm biên của hình tròn với nhau thành một điểm. thumb|$[0,1]/\backslash \{0,1\backslash \}$ đồng phôi với đường tròn $S^1$.

Trong tô pô và các ngành liên quan của toán học, một **không gian rời rạc** là một ví dụ cực kì đơn giản của một không gian topo hay các cấu trúc tương tự,

Trong toán học, **tô pô compact-mở** **(compact-open topology)** là một tô pô được định nghĩa bởi tập hợp các ánh xạ liên tục giữa 2 không gian tô pô. Tô pô compact-mở là một trong

Trong toán học, **tô pô giới hạn dưới** hay **tô pô khoảng nửa mở phải** là tô pô được định nghĩa trên tập $\backslash mathbb\{R\}$ của các số thực; nó khác với tô pô tiêu chuẩn

**Tô pô phần bù hữu hạn** là tô pô có thể định nghĩa trên mỗi tập $X$. Nó bao gồm tập rỗng và các tập mở là các tập con của $X$ có phần bù

**Tôpô đại số** là một nhánh của toán học sử dụng các công cụ của đại số để nghiên cứu các không gian tôpô. ## Phương pháp bất biến đại số Mục đích là xem

**Tối ưu hóa cấu trúc (Topology Optimization-TO**) là phương pháp tối ưu hóa thiết kế cơ khí bằng phương pháp toán học. Mục tiêu là tìm phân bố vật liệu tối ưu cho thiết kế

thumb|right| Mặt yên ngựa (mặt hyperbolic paraboloid). thumb|right|Chai Klein trong không gian 3 chiều. Trong toán học, cụ thể là trong topo, một **mặt** là một đa tạp topo 2 chiều. Ví dụ quen thuộc

nhỏ|Hình 1: Sơ đồ gen chuyển vị qua RNA trung gian qua sao ngược. **Nhân tố chuyển vị ngược** là gen mà bản phiên mã của nó (là RNA) được sao ngược thành gen bản

Trong khoa học máy tính, **thứ tự tô pô** của một đồ thị có hướng là một thứ tự sắp xếp của các đỉnh sao cho với mọi cung từ _u_ đến _v_ trong đồ

Trong toán học, một **phép nhúng** khái quát hóa ý tưởng về việc đặt một vật thể vào trong một vật thể khác (một cách phù hợp). ## Tô pô và hình học ### Tô

Trong hình học vi phân, một **phép ngập** là một ánh xạ khả vi giữa các đa tạp vi phân sao cho tại mọi điểm, vi phân của nó là một toàn ánh. Đây là

Trong toán học, **phân thớ khung** là một phân thớ chính F(_E_) gắn liền với một phân thớ véc-tơ _E_. Thớ của F(_E_) tại một điểm _x_ là tập hợp tất cả các _cơ sở

Trong toán học, một **phân hoạch đơn vị** của một không gian tô pô _X_ là một tập hợp _R_ các hàm liên tục từ _X_ vào đoạn thẳng đơn vị [0,1], sao cho tại

phải|nhỏ| Một nhát cắt $s$ của một phân thớ $p\backslash colon\; E\backslash to\; B$. Một nhát cắt $s$ cho phép không gian cơ sở $B$ được đồng nhất với một không gian con $s(B)$ của $E$. phải|nhỏ|

**Hình học Riemann** là một nhánh của hình học vi phân nghiên cứu các đa tạp Riemann, đa tạp trơn với _metric Riemann_ hay với một tích trong (inner product) trên không gian tiếp tuyến

Trong toán học, một **phân thớ chính có nhóm **__ (hay một _**_-phân thớ**), với __ là một nhóm, là một phân thớ trên một không gian nền $X$ được trang bị một tác động

thumb|Từ trái qua phải: một mặt với độ cong Gauss âm ([[hyperboloid), mặt với độ cong Gauss bằng 0 (hình trụ), và mặt có độ cong Gauss dương (mặt cầu).]] Trong hình học vi phân,

Trong toán học, một **hàm liên tục** hay **hàm số liên tục** là một hàm số không có sự thay đổi đột ngột trong giá trị của nó, gọi là những điểm gián đoạn. Chính

upright=1.25|thumb|Đồng bằng Padan ở phía Bắc [[Ý (màu xanh lá cây) và lưu vực sông Po ở Đồng bằng (vòng tròn màu đỏ)]] thumb|upright=1.25|Bản đồ thể hiện [[Sông Po và các phụ lưu ở Đồng

**Phan Thiết** là một thành phố ven biển cũ và là tỉnh lỵ, khu chính trị, kinh tế, văn hóa và khoa học kỹ thuật của tỉnh Bình Thuận, Việt Nam. ## Địa lý ###

Sữa rửa mặt Inni.sfree White Po.reTổng hợp sức mạnh từ vỏ quýt giàu vitamin C và trà xanh giàu dưỡng chất. Sữa rửa mặt Innisfree White Pore Facial Cleanser mang lại cho làn da trắng

Các bảng băm phân tán **Bảng băm phân tán** (tiếng Anh: _distributed hash table_, viết tắt **DHT**) là một lớp các hệ thống phân tán không tập trung, cung cấp một dịch vụ tra cứu

thumb|[[Bảng tuần hoàn]] **Nguyên tố hóa học**, thường được gọi đơn giản là **nguyên tố**, là một chất hóa học tinh khiết, bao gồm một kiểu nguyên tử, được phân biệt bởi số hiệu nguyên

thế=Groups of two to twelve dots, showing that the composite numbers of dots (4, 6, 8, 9, 10, and 12) can be arranged into rectangles but the prime numbers cannot|nhỏ| Hợp số có thể được

**Phân hóa học** hay **phân vô cơ** là phân bón được sản xuất theo quy trình công nghiệp.Có sử dụng một số nguyên liệu tự nhiên hoặc tổng hợp.Có các loại phân bón hóa học

Trong toán học, **lý thuyết nhóm tổ hợp** nghiên cứu các nhóm tự do, và khái niệm của biểu diễn của nhóm bằng các phần tử sinh và các quan hệ. Nó được sử dụng

thumb|Tarjan's Algorithm Animation **Thuật Toán Tarjan** (được đặt theo tên của người tìm ra nó - Robert Tarjan) là một thuật toán trong lý thuyết đồ thị dùng để tìm thành phần liên thông mạnh

phảiPhân chia Trunking Đa Liên kết (**Split Multi-Link Trunking** - **SMLT**) là một công nghệ tập hợp liên kết trong mạng máy vi tính được thiết kế bởi Nortel (nay được Avaya mua lại) vào

**Đăk Tô cũ** là một huyện thuộc tỉnh Kon Tum cũ, Việt Nam. ## Địa lý Huyện Đăk Tô nằm ở phía bắc tỉnh Kon Tum, có vị trí địa lý: *Phía tây giáp huyện

Trong toán học, **thứ tự toàn phần** hay **thứ tự tuyến tính** là thứ tự riêng phần mà mọi hai phần tử đều so sánh được với nhau. Nghĩa là, nó là quan hệ hai

**Phan Rang – Tháp Chàm **(thường được gọi tắt là **Phan Rang**) là thành phố tỉnh lỵ cũ, trung tâm chính trị, kinh tế, văn hoá và khoa học kỹ thuật của tỉnh Ninh Thuận,

thumb|upright=1.6| Điều kiện để một tập là compact trong không gian Euclid được phát biểu thông qua [[định lý Heine-Borel, không compact bởi vì nó không bị chặn (mặc dù là tập đóng), dù bị

Trong toán học, thuật ngữ **mầm** của một đối tượng trong/trên không gian tô pô là lớp tương đương của đối tượng đó và các đối tượng khác cùng loại và chúng đều có chung

Trong toán học, **tập có hướng** (hay **tiền thứ tự có hướng** hay **tập bị lọc** và đôi khi **tập được định hướng**) là một tập hợp khác rỗng $A$ kèm theo một quan hệ

Trong toán học, **nhóm cơ bản** là một trong những khái niệm cơ bản của tô pô đại số. Mỗi một điểm trong không gian tô pô, có một nhóm cơ bản liên kết với

Trên [[hình cầu, tổng các góc trong của một tam giác cầu không bằng 180° (xem hình học cầu). Mặt cầu không phải là một mặt Euclid, nhưng trong một vùng lân cận đủ nhỏ

Máy tính lượng tử là hệ thống có thể thực thi vô số phép tính phức tạp cùng một lúc mà một máy tính thông thường có thể phải mất hàng triệu năm mới xong.

right|thumb|upright=1.15|**Hình 1.** [[Hasse diagram|Biểu đố Hasse của tập hợp các tập con của tập ba phần tử $\backslash \{x,\; y,\; z\backslash \},$ dưới thứ tự là tập con của. Các tập hợp nối với nhau theo đường

nhỏ|Một [[trò đùa toán học thường được nhắc đến là các nhà topo học không thể biết cái cốc uống và cái donut có khác nhau không, do một cái donut có thể được biến

liên_kết=https://vi.wikipedia.org/wiki/T%E1%BA%ADptin:Hausdorff_regular_normal_space_diagram.png|thế=Illustrations of the properties of Hausdorffness, regularity and normality|nhỏ|Hình minh họa một số tiên đề tách. Các vùng đường viền đứt đoạn vô định hình màu xám biểu thị các tập hợp mở xung quanh

**Chiến tranh Kế vị Ba Lan** (tiếng Ba Lan: _Wojna o sukcesję polską_; tiếng Anh: _War of the Polish Succession_; ) là một cuộc xung đột lớn ở châu Âu, gây ra bởi cuộc nội

Trong hình học đại số và vật lý lý thuyết, **đối xứng gương** là mối quan hệ giữa các vật thể hình học được gọi là những đa tạp Calabi-Yau. Các đa tạp này có

nhỏ|Hình 3: Một biến đổi đồng luân tách cà phê thành xuyến. nhỏ|Hình 4: Hai đường đậm là đồng luân theo các điểm cuối của chúng. Các hình ảnh động mô tả một phép biến

Minh họa của định lý đường cong Jordan. Đường cong Jordan (vẽ bằng màu đen) chia mặt phẳng thành 2 phần: "phần trong" (màu xanh) và "phần ngoài"(màu hồng). **Định lý đường cong Jordan** là

**Po Klong Garai** (tiếng Chăm: _Po Klaung Yăgrai_, 1151 - 1205) là vua của tiểu quốc Panduranga trong 38 năm. Ông đã lãnh đạo người Chăm đương cự thành công ách đô hộ của triều

Khái niệm hội tụ trong toán học có thể được sử dụng trong các không gian Euclid (chẳng hạn xem định nghĩa (_ε_, _δ_) của giới hạn), các không gian metric, ví dụ như $$