"Sinh nhật của Cheryl" là một câu đố logic, cụ thể là một câu đố về kiến thức. Mục đích là xác định ngày sinh của cô gái tên Cheryl thông qua một số manh mối đưa cho hai người bạn của cô là Albert và Bernard. Câu đố đã được hỏi trong cuộc thi Olympic Toán học Singapore và châu Á và được đăng tải trực tuyến vào ngày 10 tháng 4 năm 2015 bởi người dẫn chương trình truyền hình người Singapore, ông Kenneth Kong. Câu đó trở nên thịnh hành chỉ trong vài ngày.
Nguồn gốc
Câu hỏi được đăng trên Facebook bởi người dẫn chương trình truyền hình Singapore, Kenneth Kong. mặc dù nó là một phần của Olympic Toán học Singapore và Châu Á 2015 (SASMO) dành cho học sinh 14 tuổi. Cuộc thi được tổ chức vào ngày 8 tháng 4 năm 2015, với 28.000 người tham gia từ Singapore, Thái Lan, Việt Nam, Trung Quốc và Vương quốc Anh. Theo ban tổ chức của SASMO, bài kiểm tra đã nhắm đến 40% thí sinh hàng đầu và nhằm mục đích "sàng lọc những học sinh giỏi hơn". Giám đốc điều hành của SASMO nói với BBC rằng "có một nơi cho một số loại tư duy logic và phân tích tại nơi làm việc và trong cuộc sống hàng ngày của chúng ta".
Câu hỏi
Câu hỏi là số 24 trong danh sách 25 câu hỏi và được dịch như sau:
Câu trả lời có thể được suy luận bằng phương pháp loại trừ. Bản dịch được chỉnh sửa sau là cách Alex Bellos trên tờ báo The Guardian của Anh trình bày kết quả của câu đố:
Lời giải sai
Sau ngày câu hỏi trở nên phổ biến, một số người đã cho rằng ngày 17 tháng 8 cũng là một câu trả lời đúng. Câu trả lời này bị từ chối và là một đáp án không hợp lệ trong cuộc thi Olympic Toán học Singapore và Châu Á.
Các giải pháp đi đến câu trả lời này quên đi phần viết ở dưới của câu hỏi:
:Albert: mình không biết sinh nhật của Cheryl là ngày nào, nhưng mình biết rằng Bernard cũng không biết.
cung cấp thông tin cho Bernard về cách Albert có thể suy luận điều này. Bernard sẽ chỉ biết ngày sinh nhật nếu ngày đó không trùng tháng với các ngày khác, 18 hoặc 19. Do đó, Albert có thể suy luận rằng "Bernard không biết" bởi vì anh ta nghe thấy một tháng không có hai ngày đó (tháng 7 hoặc tháng 8). Nhận ra điều này, Bernard có thể loại trừ tháng 5 và tháng 6, cho phép anh ta suy ra một ngày duy nhất ngay cả ngày anh ta được Cheryl cho biết ngày 15 hoặc 16, không chỉ 17.
Như các nhà tổ chức của SASMO đã chỉ ra, ngày 17 tháng 8 sẽ là lời giải đúng nếu chuỗi phát biểu bắt đầu với câu Bernard nói rằng anh ta không biết ngày sinh nhật của Cheryl:
:Bernard: Mình không biết ngày nào là sinh nhật của Cheryl.
:Albert: Mình vẫn không biết ngày nào là sinh nhật của Cheryl.
:Bernard: Lúc đầu mình không biết sinh nhật của Cheryl là ngày nào, nhưng bây giờ mình biết rồi.
:Albert: Rồi bây giờ mình cũng biết ngày nào là sinh nhật của Cheryl.
Nó cũng sẽ là câu trả lời đúng nếu khẳng định đầu tiên được đưa ra bởi Cheryl:
:Cheryl: Bernard không biết ngày nào là sinh nhật của mình.
:Albert: Mình vẫn không biết ngày nào là sinh nhật của Cheryl.
:Bernard: Lúc đầu mình không biết sinh nhật của Cheryl là ngày nào, nhưng giờ mình đã biết.
:Albert: Rồi bây giờ mình cũng biết ngày nào là sinh nhật của Cheryl.
Lưu ý: Các câu nói cuối cùng của Albert trong hai ví dụ trên chỉ hoàn thành các đoạn đối thoại, người đọc không cần chúng để xác định ngày sinh của Cheryl là ngày 17 tháng 8.
Hậu truyện
Vào ngày 14 tháng 5 năm 2015, Đại học Công nghệ Nanyang đã tải lên phần thứ hai cho câu hỏi trên Facebook, lần này có tiêu đề "Tuổi của Cheryl". Nó được dịch như sau:
"Bây giờ Albert và Bernard muốn biết Cheryl bao nhiêu tuổi.
:Cheryl: Mình có hai em trai. Tích tất cả số tuổi của chúng mình (tức là tuổi của mình và tuổi của hai anh em mình) là 144, giả sử rằng chúng mình sử dụng số tự nhiên để đếm tuổi của mình.
:Albert: Chúng mình vẫn chưa biết tuổi của bạn. Bạn có thể cho chúng mình những gợi ý khác không?
:Cheryl: Tổng tất cả số tuổi của chúng mình là số xe buýt của xe buýt chúng ta đang đi.
:Bernard: Tất nhiên chúng mình biết số xe buýt, nhưng chúng mình vẫn không biết tuổi của bạn.
:Cheryl: À, mình quên nói với các bạn rằng hai em mình bằng tuổi nhau.
:Albert và Bernard: À, bây giờ chúng mình biết rồi.
Vậy tuổi của Cheryl là bao nhiêu?"
Lời giải
Trước tiên Cheryl nói rằng cô là người lớn tuổi nhất trong ba chị em và tuổi của họ nhân lên thành 144. 144 có thể được phân tích thành thừa số nguyên tố theo định lý cơ bản của số học (144 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3) và từ đó có thể suy ra tất cả các số tuổi có thể cho Cheryl và hai em trai của cô (ví dụ: 16, 9, 1 hoặc 8, 6, 3, v.v.). Các tổng của các số tuổi sau đó có thể được tính. Bởi vì Bernard (người biết số xe buýt) không thể xác định tuổi của Cheryl mặc dù đã được cho biết tổng này, nên đó không phải là tổng duy nhất trong số các giải pháp có thể cho ra. Khi kiểm tra tất cả các số tuổi có thể, hóa ra có hai cặp số tuổi có thể cộng thành cùng một số: 9, 4, 4 và 8, 6, 3, tổng bằng 17 và 12, 4, 3 và 9, 8, 2, tổng bằng 19. Cheryl sau đó nói rằng các em trai của cô bằng tuổi, loại bỏ ba khả năng cuối cùng và chỉ còn lại 9, 4, 4, vì vậy chúng ta có thể suy luận rằng Cheryl 9 tuổi và hai em trai cô 4 tuổi, và xe buýt ba họ đang đi có số 17.
Hậu truyện thứ hai
Ngày 25 tháng 5 năm 2015, nhà toán học Alex Bellos đã xuất bản phần thứ hai của câu đố với tên là "Sự trả thù của Denise" trong mục "Câu đố ngày thứ Hai của Alex Bellos" trên tờ The Guardian. Người viết phần hậu truyện này cũng chính là tác giả của câu đố gốc Sinh nhật của Cheryl, Tiến sĩ Joseph Yeo Boon Wooi. Trong bài báo, Bellos giải thích rằng phần này có sự tham gia của một nhân vật mới. Câu đố cho biết:
Albert, Bernard và Cheryl kết bạn với Denise và họ muốn biết sinh nhật của cô là ngày nào. Denise cho họ một danh sách gồm 20 ngày, trong đó có câu trả lời đúng.
-
17 tháng 2 năm 2001
-
13 tháng 3 năm 2001
-
14 tháng 4 năm 2001
-
15 tháng 5 năm 2001
-
17 tháng 6 năm 2001
-
16 tháng 3 năm 2002
-
15 tháng 4 năm 2002
-
14 tháng 5 năm 2002
-
12 tháng 6 năm 2002
-
16 tháng 8 năm 2002
-
13 tháng 1 năm 2003
-
16 tháng 2 năm 2003
-
14 tháng 3 năm 2003
-
11 tháng 4 năm 2003
-
16 tháng 7 năm 2003
-
19 tháng 1 năm 2004
-
18 tháng 2 năm 2004
-
19 tháng 5 năm 2004
-
14 tháng 7 năm 2004
-
18 tháng 8 năm 2004
Denise lần lượt nói riêng tháng, ngày và năm sinh của mình cho Albert, Bernard và Cheryl biết. Cuộc trò chuyện sau đó:
:Albert: Mình không biết sinh nhật Denise là ngày nào, nhưng mình biết chắc Bernard cũng không biết.
:Bernard: Mình vẫn không biết ngày nào là sinh nhật Denise, nhưng mình chắc chắn Cheryl cũng chưa biết.
:Cheryl: Mình cũng không biết Denise sinh ngày nào, nhưng mình biết chắc rằng Albert cũng vẫn chưa biết.
:Albert: Bây giờ mình biết sinh nhật của Denise rồi.
:Bernard: Bây giờ mình cũng biết rồi.
:Cheryl: Mình cũng vậy.
Vậy sinh nhật của Denise là ngày nào?
Lời giải
Ngày hôm sau, Alex Bellos xuất bản lời giải sử dụng phương pháp loại trừ cho Sự trả thù của Denise.
Tóm tắt lời giải:
Albert: Mình không biết sinh nhật Denise là ngày nào, nhưng mình biết Bernard cũng không biết.
Albert chỉ có tháng nên rõ ràng không biết. Tuy nhiên, anh biết rằng Bernard cũng không biết, điều đó có nghĩa là anh biết số ngày không phải là duy nhất, tức nó không thể là 11 hay 12 (hai ngày duy nhất xuất hiện một lần). Tương tự, để Albert biết điều đó, chúng ta có thể kết luận rằng Albert biết rằng số tháng không phải là 4 hay 6. Điều này giúp loại bỏ 11 tháng 4 năm 2003, 12 tháng 6 năm 2002, 13 tháng 4 năm 2001, 15 tháng 4 năm 2002 và 17 tháng 6 năm 2001.
Bernard: Mình vẫn chưa biết sinh nhật Denise là ngày nào, nhưng mình biết Cheryl cũng chưa biết.
Khẳng định này cho chúng ta hai manh mối. Đầu tiên, Bernard nói, sau khi đưa ra suy luận tương tự như Albert, "Mình vẫn chưa biết sinh nhật Denise là ngày nào,...". Bernard đã biết ngày, vì vậy nếu anh làm theo lý luận của Albert nhưng vẫn không có câu trả lời đúng, điều đó có nghĩa là ngày chính xác không phải là một trong những ngày có những ngày chỉ xuất hiện một lần; tức là 15 tháng 5 năm 2001 và 17 tháng 1 năm 2001.
Rồi anh tiếp tục nói "...nhưng mình biết Cheryl vẫn chưa biết." Cách duy nhất để Cheryl biết câu trả lời là nếu cô chỉ có một ngày còn lại trong năm mà cô đã biết. Năm duy nhất có một ngày còn lại là năm 2001 (13 tháng 3 năm 2001), vì vậy nếu Bernard biết rằng Cheryl không biết câu trả lời thì có nghĩa là số ngày (thông tin duy nhất mà Bernard biết) không phải là 13. Điều đó giúp loại bỏ 13 tháng 3 năm 2001 và ngày 13 tháng 1 năm 2003.
👁️
1 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚
"**Sinh nhật của Cheryl**" là một câu đố logic, cụ thể là một câu đố về kiến thức. Mục đích là xác định ngày sinh của cô gái tên Cheryl thông qua một số manh
thế=Logo for FHM. The capitals letters F, H and M are spelled out close together in a large red font with a black shadow. thế=Upper body colour photograph of Gal Gadot in 2016.|nhỏ|upright|, nữ diễn
**Cheryl Ann Tweedy** (sinh ngày 30 tháng 6 năm 1983) là một ca sĩ và nhân vật truyền hình người Anh. Sinh ra và lớn lên ở Newcastle upon Tyne, cô bắt đầu nổi tiếng
Charlie's Angels (Tựa tiếng Việt: Những Thiên thần của Charlie) là một bộ phim truyền hình lấy nội dung về điều tra tội phạm của Mỹ, được phát sóng trên kênh ABC từ ngày 22
**_Silent Hill_** (サイレントヒル Sairento Hiru, tạm dịch: Đồi Câm Lặng) là một trò chơi điện tử thuộc thể loại kinh dị sinh tồn trên hệ máy PlayStation được phát hành bởi Konami và phát triển
là một thương hiệu truyền thông kinh dị của Nhật Bản, tập trung vào một loạt các trò chơi điện tử kinh dị sinh tồn, do Toyama Keiichiro sáng tạo, được Konami và công ty
**Liam James Payne** (29 tháng 8 năm 1993 — 16 tháng 10 năm 2024) là một cố ca sĩ kiêm nhạc sĩ người Anh. Anh trở nên nổi tiếng khi trở thành 1 thành viên
**_Silent Hill 3_** (サイレントヒル 3 Sairento Hiru Surī, tạm dịch: _Đồi Câm Lặng 3_) là trò chơi điện tử thuộc thể loại kinh dị sinh tồn được phát triển bởi Team Silent, một nhóm sản
**Elizabeth Woolridge Grant** (sinh ngày 21 tháng 6 năm 1985), thường được biết đến với nghệ danh **Lana Del Rey**, là một nữ ca sĩ kiêm sáng tác nhạc người Mỹ. Lana Del Rey bắt
**Timothy Theodore Duncan** (sinh ngày 25 tháng 4 năm 1976) là một cựu cầu thủ bóng rổ chuyên nghiệp người Mỹ. Ông đã dành toàn bộ sự nghiệp 19 năm của mình (1997-2016) với đội
**Niall James Horan** (/ˈnaɪəl ˈhɔːrɪn/) (sinh ngày 13 tháng 9 năm 1993) là một ca sĩ và nhạc sĩ người Ireland, được biết đến nhiều nhất với vai trò là thành viên của ban nhạc
**Marilyn Monroe** (; tên khai sinh **Norma Jeane Mortenson**; 1 tháng 6 năm 1926 – 4 tháng 8 năm 1962) là một nữ diễn viên, người mẫu và ca sĩ người Mỹ. Nổi tiếng với hình
**Thai nghén** (La tinh: _graviditas_) là việc mang một hay nhiều con, được gọi là một bào thai hay phôi thai, bên trong tử cung của một phụ nữ. Trong một lần thai nghén, có
**Cherilyn Sarkisian** (sinh ngày 20 tháng 5 năm 1946), thường được biết đến với nghệ danh **Cher** (), là một nữ ca sĩ, diễn viên và nhân vật truyền hình người Mỹ. Thường được giới
**Selena Marie Gomez** ( ; sinh ngày 22 tháng 7 năm 1992) là một nữ ca sĩ, nhạc sĩ, diễn viên và nhà sản xuất người Mỹ. Sinh ra và lớn lên tại Texas, Gomez
**_Better Call Saul_** (tạm dịch: _Hãy gọi cho Saul_) là một chương trình truyền hình dài tập thuộc thể loại chính kịch hình sự và pháp luật do Vince Gilligan và Peter Gould sáng tác.
**Meg Ryan** (tên khai sinh **Margaret Mary Emily Anne Hyra**; sinh ngày 19 tháng 11 năm 1961) là một nữ diễn viên người Mỹ. Cô bắt đầu sự nghiệp diễn xuất của mình vào năm
**Park Hong-jun** (), thường được biết đến với nghệ danh **Teddy** hay **Teddy Park** (, sinh ngày 14 tháng 9 năm 1978), là một nam nhạc sĩ, rapper kiêm nhà sản xuất thu âm người
**_These Are Special Times_** là album phòng thu tiếng Anh thứ sáu và cũng là album ngày lễ bằng tiếng Anh đầu tiên của nữ ca sĩ người Canada Celine Dion. Phát hành bởi Sony
**Sarah Nicole Harding** (tên khai sinh **Sarah Nicole Hardman**; sinh ngày 17 tháng 11 năm 1981 - mất 5 tháng 9 năm 2021) là một ca sĩ-nhạc sĩ, kiêm diễn viên và người mẫu ảnh
**Paul William Walker IV** (12 tháng 9 năm 1973 – 30 tháng 11 năm 2013) là một diễn viên chuyên nghiệp người Mỹ. Anh gây chú ý sau vai diễn trong bộ phim _Varsity Blues_
**_True Beauty_** (tạm dịch: _Vẻ đẹp đích thực_) là sê-ri truyền hình Mỹ, nơi mà các thí sinh trong cuộc thi giành lấy danh hiệu người đẹp nhất. Dù vậy, các thí sinh chỉ nghĩ
**USS _Ranger_ (CV/CVA-61)** là chiếc thứ ba trong số bốn chiếc siêu hàng không mẫu hạm lớp _Forrestal_ được Hải quân Hoa Kỳ chế tạo trong Thập niên 1950. Cho dù cả bốn chiếc trong
**_Dancing with the Stars_** đã trở lại với mùa giải thứ 13 vào 19/9/2011. Carrie Ann Inaba, Len Goodman và Bruno Tonioli tiếp tục trong vai trò giám khảo. Tom Bergeron và Brooke Burke Charvet
**_Dancing with the Stars_** đã trở lại với mùa giải thứ 10 vào 05/01/2014. Không có cặp đôi nào đã bị loại trong tuần đầu tiên của mùa giải Samantha Harris đã không trở lại
**_Dancing with the Stars_** đã trở lại ở mùa giải thứ 12 và ngày 3 tháng 1 năm 2016. Carrie Ann Inaba, Bruno Tonioli, và Len Goodman tiếp tục với vai trò giám khảo, còn
**_Dancing with the Stars_** đã trở lại cho mùa giải thứ 11 vào ngày 25/1/2015. Dàn thí sinh đã được cho biết trong một tập của chương trình _Bachelor Pad_, với sự điều khiển của
Vườn quốc gia Núi Palung trên đảo Borneo, ở Indonesia tỉnh Tây Kalimantan, phía bắc Ketapang và phía đông của Sukadana. ## Lịch sử Núi Palung lần đầu tiên được bảo vệ vào năm 1937
**_Dancing with the Stars_** đã trở lại trong mùa giải thứ chín vào ngày 20/01/2013. Nhà sản xuất Conrad Green đã xác nhận với Entertainment Tonight rằng mùa giải thứ chín sẽ có sự xuất
Dưới đây là tổng kết thống kê về bài hát, phong cách, điểm số và kết quả từng đêm thi của mỗi cặp thí sinh trong mùa giải 11 của Dancing with the Stars Hoa
Mặt Nạ Cấp Ẩm Minenssey Australian Clay Hydrating Mask 9mlMột cách lặng lẽ, xu hướng làm đẹp theo phong cách Hàn Quốc đã len lỏi vào chu trình chăm sóc da của phái đẹp. Những
Mùa thứ ba của **_ Australia's Next Top Model _**được công chiếu vào ngày 27 tháng 3 năm 2007 trên FOX8. Người mẫu và nhà thiết kế bộ sưu tập áo tắm _Tigerlily_, Jodhi Meares
**Britain's Next Top Model, Mùa thi 4** là chương trình thứ tư của loạt chương trình truyền hình thực tế đào tạo người mẫu **_Britain's Next Top Model_**. Mùa thi này, giống với ba mùa
**L'Oréal S.A.** là tập đoàn chuyên về các sản phẩm chăm sóc cá nhân của Pháp có trụ sở chính tại Clichy, Hauts-de-Seine và một văn phòng đăng ký ở Paris. Đây cũng là tập
**Miss USA** (tiếng Việt: _Hoa hậu Mỹ_) là một cuộc thi sắc đẹp hàng năm được tổ chức ở Mỹ từ năm 1952. Người chiến thắng của cuộc thi sẽ đại diện cho nước Mỹ
upright|thumb|[[Westlife có 11 đĩa đơn quán quân từ năm 2000 đến 2009, bao gồm một bản cover "Against All Odds" của Phil Collins, mà ban nhạc đã phát hành bản song ca với Mariah Carey
**_Driveways_** (tạm dịch: **_Lối Nhỏ Đường Đời_**) là một bộ phim chính kịch năm 2019 của Hoa Kỳ do Andrew Ahn đạo diễn, cốt truyện được chấp bút bởi hai nhà biên kịch Hannah Bos
Dưới đây là tổng kết thống kê về bài hát, điệu nhảy, điểm số và kết quả từng đêm thi của mỗi cặp thí sinh trong mùa giải 14 của Dancing with the Stars Hoa
nhỏ|Cờ của cộng đồng người liên giới tính. _Liên giới tính_ hay _Lưỡng tính_ (Tiếng Anh: **Intersex**) là thuật ngữ chỉ những người có những đặc điểm giới tính (bao gồm bộ phận sinh dục,
Dưới đây là tổng kết thống kê về bài hát, phong cách, điểm số và kết quả từng đêm thi của mỗi cặp thí sinh trong mùa giải 12 của Dancing with the Stars Hoa
**Elia Kazan** (tên khai sinh **Elias Kazantzoglou**, , 7 tháng 9 năm 1909 - 28 tháng 9 năm 2003) là một đạo diễn, nhà sản xuất, nhà văn và diễn viên người Mỹ gốc Hy
**_Cô bé Lọ Lem_** hay **_Đôi giày thủy tinh_** (tiếng Anh: _Cinderella_, tiếng Pháp: _Cendrillon, ou La petite Pantoufle de Verre_, tiếng Ý: _Cenerentola_, tiếng Đức: _Aschenputtel_) là một câu chuyện dân gian thể hiện
**Jessica Hannah "Jess" Glynne** (sinh 20 tháng 10 năm 1989) là một ca sĩ tự sáng tác nhạc người Anh, chơi cho hãng sản xuất nhạc Atlantic Records. Cô bắt đầu nổi tiếng nhờ ca
**Paula Julie Abdul** (_Abdul_ đọc phiên âm là /_ˈæbduːl_ / hoặc /_áp-đu_/ theo Tiếng Việt) (sinh ngày 19 tháng 6 năm 1962) là một nữ ca sĩ, vũ công, biên đạo múa quốc tịch Mỹ.
Mùa đầu tiên của _Criminal Minds_ lần đầu lên sóng đài CBS vào ngày 22 tháng 9 năm 2005, và kết thúc vào ngày 10 tháng 5 năm 2006. ## Dàn diễn viên ### Chính
**She’s the Man** (tạm dịch: _Cô ấy là đàn ông_) là một bộ phim hài Mỹ được sản xuất năm 2006 dựa trên vở kịch _Twelfth Night_ của William Shakespeare mặc dù nội dung câu
**Theodore Robert Bundy** (; 24 tháng 11 năm 1946 – 24 tháng 1 năm 1989) là một kẻ giết người hàng loạt người Mỹ đã bắt cóc, hãm hiếp và sát hại nhiều phụ nữ cũng
**Ashley Cole** (sinh ngày 20 tháng 12 năm 1980) là cựu cầu thủ bóng đá người Anh chơi ở vị trí hậu vệ trái. ## Sự nghiệp câu lạc bộ ### Arsenal Ashley Cole trưởng
**Quốc hội Hoa Kỳ khóa 117** (tiếng Anh: _117th United States Congress_) là hội nghị hiện tại của nhánh lập pháp của chính phủ liên bang Hoa Kỳ, bao gồm Thượng viện Hoa Kỳ và
**Hoa hậu Trái Đất 2014** là cuộc thi Hoa hậu Trái Đất lần thứ 14, được tổ chức vào ngày 29 tháng 11 năm 2014 tại Nhà hát Trường Đại học Philippines ở Quezon, Philippines.