thế=Graph showing the diagrammatic representation of limits approaching infinity|nhỏ| Hàm y = = 1 / x. Khi x tiếp cận 0 từ bên phải, y tiến đến dương vô cực. Khi x tiếp cận 0 từ bên trái, y tiến đến âm vô cực.
Trong toán học, phépchia cho số 0 là phép chia trong đó số chia (mẫu số) bằng không. Một phân chia như vậy có thể được biểu thị chính thức là trong đó a là số bị chia (tử số). Trong số học thông thường, biểu thức này không có nghĩa, vì không có số nào, khi nhân với 0, sẽ cho kết quả là a (với mọi giá trị a thuộc tập số thực, hiểu đơn giản là bất kỳ giá trị nào nhân với 0 cũng bằng 0), và do đó phép chia cho 0 là không xác định. Do bất kỳ số nào nhân với 0 đều cho kết quả là 0, khái niệm cũng là không xác định; khi nó là hình thức của một giới hạn, nó là một hình thức không xác định. Trong lịch sử, một trong những tài liệu tham khảo được ghi nhận sớm nhất về tính không thể về mặt toán học của việc gán giá trị cho có trong lời phê bình của George Berkeley về phép tính vô hạn vào năm 1734 trong The Analyst ("bóng ma của số lượng rời đi").
Có các cấu trúc toán học trong đó được định nghĩa cho một số ví dụ như trong không gian Riemann và trục số thực mở rộng dự kiến; tuy nhiên, các cấu trúc như vậy không thể đáp ứng mọi quy tắc số học thông thường (trường đại số).
Trong điện toán, một lỗi chương trình có thể xuất phát từ nỗ lực chia cho số không. Tùy thuộc vào môi trường lập trình và loại số (ví dụ: dấu phẩy động, số nguyên) được chia cho 0, nó có thể tạo ra vô cực dương hoặc âm theo tiêu chuẩn dấu phẩy động IEEE 754, tạo ra mã lỗi, tạo thông báo lỗi, khiến chương trình bị lỗi chấm dứt, dẫn đến một giá trị đặc biệt không phải là số (NaN), treo máy thông qua vòng lặp vô hạn hoặc sự cố.
Số học sơ cấp
Khi phép chia được giải thích ở cấp số học cơ bản, nó thường được coi là chia một tập hợp các đối tượng thành các phần bằng nhau. Ví dụ, xem xét có mười cái bánh và những cái bánh này sẽ được phân phối đều cho năm người trong một bàn. Mỗi người sẽ nhận được = hai cái bánh. Tương tự như vậy, nếu có mười cái bánh, và chỉ có một người tại bàn, người đó sẽ nhận được = 10 cái bánh.
Vậy, để chia cho số 0, số bánh mà mỗi người nhận được khi 10 cái bánh được phân bổ đều cho 0 người trong một bàn là bao nhiêu? Một số từ có thể được xác định chính xác trong câu hỏi để làm nổi bật vấn đề. Vấn đề với câu hỏi này là "khi nào". Không có cách nào để phân phối 10 cái bánh cho không ai cả. Vì thế , ít nhất là trong số học cơ bản, được cho là vô nghĩa, hoặc không xác định.
thế=Graph showing the diagrammatic representation of limits approaching infinity|nhỏ| Hàm _y_ = = 1 / _x_. Khi _x_ tiếp cận 0 từ bên phải, _y_ tiến đến dương vô cực. Khi _x_ tiếp
Trong toán học, một **biểu thức đại số** là một biểu thức được xây dựng từ các hằng số nguyên, biến và các phép toán đại số (cộng, trừ, nhân, chia và lũy thừa với
**Quy tắc chia hết** hay **dấu hiệu chia hết** là các cách nhanh để xác định xem một số nguyên đã cho có chia hết cho một số chia (ước) cụ thể hay không mà
Trong điện toán, phép toán **modulo** là phép toán tìm số dư của phép chia 2 số (đôi khi được gọi là _modulus_). Cho hai số dư, (số bị chia) và (số chia) , modulo
nhỏ|Các bảng số học dành cho trẻ em, Lausanne, 1835 **Số học** là phân nhánh toán học lâu đời nhất và sơ cấp nhất, được hầu hết mọi người thường xuyên sử dụng từ những
Cơ sở lý thuyết của **phép chia với dư** là một định lý trong lý thuyết số. Phép chia này được ứng dụng trong giải thuật Euclid tìm ước chung lớn nhất của hai số
Trong số học, **phép chia số lớn** là một thuật toán chia tiêu chuẩn thích hợp cho việc chia các số có nhiều chữ số đủ đơn giản đến mức có thể thực hiện bằng
thumb|alt=Cân thăng bằng trống|Hai đĩa cân thăng bằng này chứa không đồ vật, chia ra làm hai nhóm bằng nhau. Không là số chẵn. Nói theo cách khác, _tính chẵn lẻ_ của nó—đặc tính của
nhỏ|218x218px|3 + 2 = 5 quả [[táo, một ví dụ phổ biến trong sách giáo khoa]] **Phép cộng** (tiếng Anh: **Addition**) thường được biểu thị bằng ký hiệu cộng "+" là một trong bốn phép
thế=Groups of two to twelve dots, showing that the composite numbers of dots (4, 6, 8, 9, 10, and 12) can be arranged into rectangles but the prime numbers cannot|nhỏ| Hợp số có thể được
Trong toán học, **số nguyên** được định nghĩa một cách thông dụng là một số có thể được viết mà không có thành phần phân số. Ví dụ: 21, 4, 0 và −2048 là các
nhỏ|[[Đồ thị của hàm số (màu đen) và tiếp tuyến của nó (màu đỏ). Hệ số góc của tiếp tuyến bằng đạo hàm của hàm đó tại tiếp điểm (điểm được đánh dấu).]] Trong toán
Trong tin học, **dấu phẩy động** được dùng để chỉ một hệ thống biểu diễn số mà trong đó sử dụng một chuỗi chữ số (hay bit) để biểu diễn một số hữu tỉ. Thuật
**Chia thử** hay **Chia thử nghiệm** là cách làm tốn công nhưng đơn giản dễ hiểu nhất trong các thuật toán phân tích số nguyên ra thừa số. Ý tưởng của phương pháp này là
right|thumb|Kí hiệu tập hợp **số thực** (ℝ) Trong toán học, một **số thực** là một giá trị của một đại lượng liên tục có thể biểu thị một khoảng cách dọc theo một đường thẳng
nhỏ| [[Tập hợp con (toán học)|Các tập con của số phức. ]] **Số** là một đối tượng toán học được sử dụng để đếm, đo lường và đặt danh nghĩa. Các ví dụ ban đầu
**0** (được đọc là "không", còn tiếng Anh đọc là **zero**, bắt nguồn từ từ tiếng Pháp _zéro_ /zeʁo/) là số nguyên nằm giữa số -1 và số 1. Số không là chữ số cuối
**Định lý Bézout về số dư của phép chia đa thức** (hay **Định lý nhỏ Bézout**, phiên âm tiếng Pháp là **Bêzu**), được đặt theo tên của nhà toán học người Pháp Étienne Bézout. Định
nhỏ|phải|Biểu diễn số phức trên [[mặt phẳng phức, với Re (viết tắt cho Real, nghĩa là thực) là trục thực, Im (viết tắt cho Imaginary, nghĩa là ảo) là trục ảo.]] **Số phức** (tiếng Anh:
thumb|[[Hình thất giác đều không thể dựng được thước kẻ và compa; Điều này có thể chứng minh sử dụng trường của số dựng được.]] Trong toán học, một **trường** là một tập hợp mà
**Kinh tế chia sẻ** là một mô hình thị trường lai (ở giữa sở hữu và tặng quà) trong đó đề cập đến mạng ngang hàng dựa trên chia sẻ quyền truy cập vào hàng
|thumb|phải|Biểu trưng Creative Commons thumb|thumbtime=18|Video này giải thích cách sử dụng giấy phép Creative Commons cùng với các thỏa thuận cấp phép thương mại **Giấy phép Creative Commons** là một số giấy phép bản quyền
**Đại số** là một nhánh của toán học nghiên cứu những hệ thống trừu tượng nhất định gọi là cấu trúc đại số và sự biến đổi biểu thức trong các hệ thống này. Đây
**Brāhmasphuṭasiddhānta** (tiếng Việt: **Học thuyết Được thành lập Một cách chính xác của Brahma**, được viết tắt là **BBS**) là tác phẩm chính của Brahmagupta, được viết vào khoảng 628. Tác phẩm về thiên văn
Một **công dân kỹ thuật số** () là người có kỹ năng sử dụng công nghệ thông tin để giao tiếp với người khác, tham gia vào các hoạt động xã hội, kinh doanh và
Trong ngôn ngữ máy tính, các **phép toán trên thao tác bit** (tiếng Anh: _bitwise operation_) là các phép toán được thực hiện trên một hoặc nhiều chuỗi bit hoặc số nhị phân tại cấp
nhỏ|240x240px| Hằng số toán học [[Pi| là một số vô tỉ được thể hiện nhiều trong văn hóa đại chúng. ]] phải|nhỏ|240x240px| Số [[Căn bậc hai của 2| là số vô tỉ ]] Trong toán
Trong lý thuyết số, **chia hết** là một quan hệ hai ngôi trên tập các số nguyên. Quan hệ này cũng có thể mở rộng cho các phần tử trên một vành. Quan hệ chia
phải|nhỏ|300x300px|Hàm nghịch đảo: . Đối với mỗi _x_ khác 0, _y_ thể hiện nghịch đảo phép nhân của x. Đồ thị tạo thành một [[hyperbol.]] Trong toán học, một **nghịch đảo phép nhân** của một
phải|nhỏ|Các số tự nhiên dùng để đếm (một quả táo, hai quả táo, ba quả táo....). Trong toán học, các **số tự nhiên** được sử dụng để đếm (như trong "có _sáu_ đồng xu trên
**Phép nhân** (tiếng Anh: **Multiplication**) là phép tính toán học của một số bởi số khác. Nó là một trong 4 phép tính cơ bản của số học (3 phép tính còn lại là cộng,
nhỏ|phải|Minh họa phép chiếu lập thể 3 chiều từ cực bắc đến mặt phẳng dưới khối cầu Trong hình học, **phép chiếu lập thể ** hay **phép chiếu nổi** là một phép ánh xạ chiếu
nhỏ|285x285px|Các số hữu tỉ (ℚ) được bao gồm trong các [[số thực (ℝ), trong khi bản thân chúng bao gồm các số nguyên (ℤ), đến lượt nó bao gồm các số tự nhiên (ℕ)]] Trong
thumb|right|Các phép toán [[số học sơ cấp:]] Trong toán học, một **phép toán** là một phép thực hiện tính toán từ một số lượng nào đó đầu vào (gọi là toán hạng) để thành một
thumb|right|Chiếc đồng hồ với mô đun bằng 12 Trong toán học, **số học mô đun** là một hệ thống số học dành cho số nguyên. Trong số học mô đun, các con số được viết
✅ĐẶC ĐIỂM NỔI BẬT - Sản phẩm được sản xuất từ chất liệu nhựa cao cấp, không chứa BPA, phù hợp với tất cả các phương pháp khử trùng, rất an toàn cho bé khi
✅ĐẶC ĐIỂM NỔI BẬT - Sản phẩm được sản xuất từ chất liệu nhựa cao cấp, không chứa BPA, phù hợp với tất cả các phương pháp khử trùng, rất an toàn cho bé khi
✅ĐẶC ĐIỂM NỔI BẬT - Sản phẩm được sản xuất từ chất liệu nhựa cao cấp, không chứa BPA, phù hợp với tất cả các phương pháp khử trùng, rất an toàn cho bé khi
**−0** là biểu diễn của **số âm không** (0) (tiếng Anh: _negative zero_) - một con số tồn tại trong máy tính, phát sinh do một số phương pháp biểu diễn số nguyên âm và
Trong toán học, các số nguyên _a_ và _b_ được gọi là **nguyên tố cùng nhau** (tiếng Anh: **coprime** hoặc **relatively prime**) nếu chúng có Ước số chung lớn nhất là 1. Ví dụ 5
Trong toán học, một **số đại số nguyên** (đôi khi gọi là _số nguyên đại số_) là một nghiệm (thực hoặc phức) của một đa thức với các hệ số nguyên và có hệ số
nhỏ|Các ký hiệu số học sơ cấp cơ bản. **Số học sơ cấp** là phần đơn giản của số học bao gồm các phép toán cộng, trừ, nhân và chia. Không nên nhầm lẫn với
Trong toán học, **số dư** là lượng "còn lại" sau khi thực hiện một số tính toán. Trong số học, phần còn lại là số nguyên "còn lại" sau khi chia một số nguyên cho