✨Hằng đẳng thức

Hằng đẳng thức

Trong toán học, hằng đẳng thức nghĩa là 1 loạt các đẳng thức có liên quan tới nhau hợp lại thành một hằng đẳng thức. Các hằng đẳng thức được sử dụng nhiều trong các môn toán của học sinh cấp II và cấp III.

Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

Nhắc đến các hằng đẳng thức quan trọng thì phải nhắc đến bảy hằng đẳng thức sau:

Bình phương của 1 tổng:

: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\,$

Bình phương của một hiệu:

: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\,$

Hiệu hai bình phương:

: $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$

Lập phương của một tổng:

: $(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\,$

Lập phương của một hiệu:

: $(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\,$

Tổng hai lập phương:

: $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)=(a+b)^3-3a^2b-3ab^2=(a+b)^3-3ab(a+b)$

Hiệu hai lập phương:

: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)=(a-b)^3+3a^2b-3ab^2=(a-b)^3+3ab(a-b)$

Những đẳng thức này được sử dụng thường xuyên trong các bài toán liên quan đến giải phương trình, nhân chia các đa thức, biến đổi biểu thức tại cấp học trung học cơ sở và trung học phổ thông. Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ giúp giải nhanh những bài toán phân tích đa thức thành nhân tử. Ngoài ra, người ta đã suy ra được các hằng đẳng thức mở rộng liên quan đến các hằng đẳng thức trên:

$(a + b + c)^3 = a^3 + b^3 + c^3 +3(a + b)(b + c)(c +a)\,$

$a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 -ab -bc -ca)\,$

$(a - b - c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 - 2ab + 2bc - 2ca\,$

$(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca\,$

$(a + b - c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab - 2bc - 2ca\,$

Các hằng đẳng thức khác

Hằng đẳng thức mở rộng bậc hai

$(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc\,$

$(a + b - c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab - 2ac - 2bc\,$

$(a - b - c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 - 2ab - 2ac + 2bc\,$

Hằng đẳng thức Roy

\frac{\partial e(u,p)}{\partial p_i}=-\frac{\frac{\partial \psi\ [e(u,p),p]}{\partial p_i{\frac{\partial \psi\ [e(u,p),p]}{\partial m=x_i(m,p)

trong đó: * e(u,p) là hàm chi tiêu. * p_i là mức giá của mặt hàng i. * m là thu nhập có thể sử dụng được. * x_i là lượng cầu về mặt hàng i.

Đẳng thức về tính chất bắc cầu

a=b; b=c \Rightarrow\ a=c

Từ đẳng thức trên có thể suy ra các hằng đẳng thức sau:

$a=b \Rightarrow a+c=b+c$
$a=b \Rightarrow a-c=b-c$
$a=b \Rightarrow ac=bc$
$a=b \Rightarrow \frac{a}{c}=\frac{b}{c}$

Hằng đẳng thức về căn bậc hai

Hằng đẳng thức này dùng để rút gọn hoặc tính toán các căn bậc hai:

\sqrt

👁️ 1 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚

💫 Hằng đẳng thức

Trong toán học, **hằng đẳng thức** nghĩa là 1 loạt các đẳng thức có liên quan tới nhau hợp lại thành một hằng đẳng thức. Các hằng đẳng thức được sử dụng nhiều trong các

💫 Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

Trong toán học sơ cấp, **bảy hằng đẳng thức đáng nhớ** là những đẳng thức cơ bản nhất mà mỗi người học toán cần phải nắm vững. Các đẳng thức được chứng minh bằng phép

💫 Hằng đẳng thức Roy

**Hằng đẳng thức Roy** (đặt theo tên nhà kinh tế học người Pháp René Roy) là công thức giúp tính được hàm cầu Marshall bằng cách lấy đạo hàm của hàm thỏa dụng gián tiếp

💫 Bất đẳng thức Khinchin

Trong toán học, **bất đẳng thức Khinchin**, đặt theo tên của Aleksandr Khinchin là một định lý về xác suất, và thường được sử dụng trong giải tích. Ý tưởng về mặt định tính của

💫 Bất đẳng thức Markov

phải|Bất đẳng thức Markov cho một chặn trên của độ đo của tập hợp các giá trị của

x

được đánh dấu đỏ, tại đó giá trị của một hàm không âm

f(x)\ge\epsilon

. Chặn trên

💫 Bất đẳng thức Agmon

Trong giải tích toán học, các **bất đẳng thức Agmon** bao gồm hai bất đẳng thức nội suy có liên quan chặt chẽ giữa các không gian

L^\infty

và không gian Sobolev

H^s

, rất hữu

💫 Bất đẳng thức Harnack

**Bất đẳng thức Harnack** là một bất đẳng thức bắt nguồn từ giải tích. Cho

D=D(z_0,R)

là một quả cầu mở và f là một hàm điều hòa trên _D_ sao cho _f(z)_ không âm

💫 Bất đẳng thức Hermite–Hadamard

Trong toán học, **bất đẳng thức Hermite–Hadamard**, được đặt theo tên của Charles Hermite và Jacques Hadamard, phát biểu rằng nếu hàm ƒ : [_a_, _b_] → **R** là hàm lồi thì :

f\left( \frac{a+b}{2}\right) \le \frac{1}{b - a}\int_a^b

💫 Siêu Năng Suất

Siêu Năng Suất Bí quyết tối đa hóa năng suất thông qua quản lý sự tập trung, thời gian và năng lượng Năng suất là gì Là làm nhiều hơn hay hoàn thành nhiều hơn

💫 Máy làm tóc 3 in 1 nova cực hot mặt hàng đang được săn đón chất lượng đảm bảo và cam kết hàng đúng như mô tả

MÔ TẢ SẢN PHẨMMáy làm tóc 3 in 1 NOVA SIÊU HOT CÁC NÀNG ƠI CHẢ CẦN P RA TIỆM.trự mình tha hồ tạo kiểu tóc mình thích chỉ với 1 ẻm Máy làm tóc

💫 Combo Phát Triển Tư Duy Đột Phá Giải Bài Tập Tài Liệu Dạy Học Toán 8 Tập 1Tập 2

Combo Phát Triển Tư Duy Đột Phá Giải Bài Tập Tài Liệu Dạy Học Toán 8 Tập 1Tập 2 Quyển sách Phát Triển Tư Duy Đột Phá Giải Bài Tập Tài Liệu Dạy Học Toán

💫 Nhà Hàng Ẩm Thực Nhà Quê

Nhà hàng ẩm thực Nhà Quê là điểm đến lý tưởng tại Tây Ninh dành cho những ai yêu thích không gian xanh mát, yên bình và ẩm thực đậm chất Nam Bộ. Với thiết

💫 Khai triển đa thức

Trong toán học, **khai triển đa thức** là biến đổi một đa thức ở dạng tích các tổng thành dạng tổng các tích bằng cách nhân phân phối với phép cộng. Trong quá trình khai

💫 Thức ăn nhanh

Thức ăn nhanh tại Việt Nam Một bữa ăn nhanh tiêu biểu ở Hoa Kỳ gồm có 1 [[hamburger, khoai tây chiên (french fries), và l ly nước ngọt]] nhỏ|phải|Một bữa ăn với thức ăn

💫 Hàng tồn kho

thumb|Hàng tồn kho linh kiện điện tử **Hàng tồn kho**, hay **hàng lưu kho** (tiếng Anh - Anh: **stock**; tiếng Anh - Mỹ: **inventory** ), là danh mục nguyên vật liệu và sản phẩm hoặc

💫 Cá chết hàng loạt ở Việt Nam năm 2016

**Cá chết hàng loạt ở Việt Nam 2016** hay còn gọi là **Sự cố Formosa** đề cập đến hiện tượng cá chết hàng loạt tại vùng biển Vũng Áng (Hà Tĩnh) bắt đầu từ ngày

💫 Trung Quốc Quốc dân Đảng

, cũng thường được gọi với tên phiên âm của nó là **Kuomintang** (**KMT**; ), là chính đảng do Tôn Trung Sơn và các chí sỹ của ông sáng lập và tồn tại cho đến

💫 Cửa hàng tiện lợi

thumb|Bên trong một cửa hàng tiện lợi [[7-Eleven của Nhật Bản]] thumb|Một cửa hàng [[Bodega (store)|bodega tiêu biểu tại New York City]] **Cửa hàng tiện lợi** hay **Cửa hàng tiện ích** là một cửa hàng

💫 Thị trường hàng hóa

💫 Văn kiện Đầu hàng của Đức Quốc xã

right|thumb|Trang thứ ba và trang cuối cùng của văn bản [[đầu hàng vô điều kiện được ký tại Berlin ngày 9 tháng 5 năm 1945]] **Văn kiện Đầu hàng của Đức Quốc xã** (; ;

💫 [HCM][Chính hãng Hanayuki Date 2023] Combo 4sp HANAYUKI chuyên sâu giảm námtàn nhang đốm nâu (Hana cleanser hana white day Hana Melasma Hana melasma night)

Sữa Rửa Mặt Y Học Hanayuki Cleanser Sữa Rửa Mặt Y Học Hanayuki Cleanser là dòng Sữa Rửa Mặt Hanayuki Không Bọt được chiết xuất từ thiên nhiên rất an toàn cho làn da, hiệu

💫 Hãy Theo Cách Của Bạn? Liệu Tư Duy Thiết Kế Có Thể Giúp Cải Thiện Trải Nghiệm Của Khách Hàng Tại Nhà Hàng Không?

Trong bối cảnh đại dịch toàn cầu, ngành nhà hàng đang đối mặt với nhiều thách thức chưa từng có, từ việc duy trì hoạt động đến đảm bảo an toàn cho nhân viên và

💫 Đảng Việt Tân

**Đảng Việt Tân** hoặc **Việt Nam Canh tân Cách mạng Đảng** (tiếng Anh: _Vietnam Reform Revolutionary Party_, **VRRP**) là một tổ chức chính trị được thành lập bởi một nhóm người Mỹ gốc Việt tại

💫 Thục Hán

**Quý Hán** (季漢; 221–263), thường gọi là **Thục Hán** (蜀漢), quốc hiệu chính thức là **Hán** (漢), còn bị gọi theo nghĩa miệt thị là **Thục** (蜀), là một trong ba quốc gia trong thời

💫 Ngân hàng

thumb | 220x124px | right | [[Ngân hàng Nhà nước Việt Nam|Ngân Hàng Nhà nước Việt Nam]] **Ngân hàng** hay **nhà băng** (Tiếng Anh: _bank_) là một tổ chức tài chính chấp nhận tiền gửi

💫 Hãng hàng không

thumb|Bức áp phích [[quảng cáo dịch vụ bưu phẩm hàng không hàng tuần từ Deutsche Lufthansa, Syndicato Condor và Deutsche Zeppelin Reederei của Đức vào thập niên 1930.]] **Hãng hàng không** là một công ty

💫 Triển lãm hàng không Paris

nhỏ|Ngày khai mạc Paris Air Show 2007 **Salon International de l'Aéronautique et de l'Espace, Paris-Le Bourget** (tên đầy đủ Tiếng Anh: _Paris Air Show_) là một triển lãm thương mại quốc tế về công nghiệp

💫 Ngân hàng Ngoại thương Công nghệ số

**Ngân hàng Thương mại Trách nhiệm Hữu hạn Một thành viên Ngoại thương Công nghệ số** (tên gọi tắt: **Ngân hàng Ngoại thương Công nghệ số**, tên tiếng Anh: **Vietcombank Neo Bank Limited**, tên viết

💫 Nhà hàng thức ăn nhanh

nhỏ|phải|Một nhà hàng thức ăn nhanh ở Little Havana, Miami, Florida nhỏ|phải|Một quán thức ăn nhanh ở Georgia, Hoa Kỳ **Nhà hàng thức ăn nhanh** (_Fast-food restaurant_) hay **Quán ăn nhanh** (_Quick-service restaurant_/QSR) là một

💫 Đại hội Đảng Cộng sản Trung Quốc lần thứ XIX

**Đại hội Đại biểu Toàn quốc lần thứ XIX Đảng Cộng sản Trung Quốc**, gọi tắt là **Đại hội Đảng 19**, đã được tổ chức tại Bắc Kinh, Cộng hòa Nhân dân Trung Hoa vào

💫 Xây dựng quá trình bán hàng

**Xây dựng quá trình bán hàng** là hoạt động xây dựng và thiết kế quá trình bán hàng sao cho tốt hơn. Mục đích của công việc này là tạo ra những cách tốt hơn

💫 Kem tan mỡ Olic chính hãng

Với tất cả các chị em phụ nữ thì vóc dáng luôn là điều quan trọng. Để có thể có được vóc dáng thon gọn lại tiết kiệm thời gian, chị em đã tìm đến

💫 Khủng hoảng lương thực 2022

Năm 2022 chứng kiến sự gia tăng nhanh chóng của giá lương thực và sự thiếu hụt nguồn cung cấp lương thực trên khắp thế giới. Các cuộc khủng hoảng kép ở các khu vực

💫 Ban Tổ chức Trung ương Đảng Nhân dân Cách mạng Lào

**Ban Tổ chức Trung ương Đảng Nhân dân Cách mạng Lào** () là cơ quan trực thuộc Ban Chấp hành Trung ương Đảng Nhân dân Cách mạng Lào; là một cơ quan chuyên môn tham

💫 [HCM][Chính hãng HANAYUKI-Date 2023] COMBO 4 SP DƯỠNG TRẮNG DA- SỮA RỬA MẶT Y HỌC KEM NGÀY DƯỠNG TRẮNG CHỐNG NẮNG SERUM DƯỠNG TRẮNG KEM ĐÊM DƯỠNG TRẮNG TÁI TẠO HANAYUKI

Giúp làm sạch da mặt dịu nhẹ.Giúp làm giảm mụn.Giúp làm trẻ hóa làn da.Giúp làm mờ vết thâm.Giúp làm trắng da.Thích hợp cho da dị ứng & nhạy cảm,Da khô, nhờn , mụn ,

💫 [HCM]combo 1 HỘP 3 GÓI Ủ TRẮNG CHANH PHIÊN BẢN MỚI VÀ 1 KEM BODY QLADY (Chính hãng QLADY-mẫu mới)-Lemon

Đặc tính sản phẩm Ủ TRẮNG CHANH PHIÊN BẢN MỚI QLADY!⚡Lemon White Fruit Mask là dòng ủ trắng da toàn thân phiên bản nâng cấp mới dưỡng trắng da trong lần đầu tiên sử dụngVới

💫 [HCM]1 HỘP 3 GÓI Ủ TRẮNG CHANH PHIÊN BẢN MỚI VÀ 1 KEM BODY QLADY (Chính hãng QLADY-mẫu mới)-Lemon White Fruit Mask

💫 Đảng Cộng sản Việt Nam

**Đảng Cộng sản Việt Nam** là đảng cầm quyền và là chính đảng duy nhất được phép hoạt động tại Việt Nam theo Hiến pháp. Theo Cương lĩnh và Điều lệ chính thức hiện nay,

💫 Ngân hàng Chính sách xã hội

**Ngân hàng Chính sách xã hội** (tên giao dịch tiếng Anh: **_Vietnam Bank for Social Policies_**, viết tắt: **VBSP**) là tổ chức tín dụng thuộc Chính phủ Việt Nam, được thành lập để cho vay

💫 Emirates (hãng hàng không)

**Emirates** ( DMG: _Ṭayarān Al-Imārāt_) là một trong hai hãng hàng không quốc gia của Các Tiểu vương quốc Ả Rập Thống nhất (Hãng còn lại là Etihad Airways) có trụ sở tại Garhoud, Dubai,

💫 Ngân hàng thương mại

**Ngân hàng thương mại** đã hình thành tồn tại và phát triển hàng trăm năm gắn liền với sự phát triển của kinh tế hàng hoá. Sự phát triển hệ thống Ngân hàng Thương mại

💫 Danh sách trường đại học, học viện và cao đẳng tại Việt Nam

liên_kết=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Hanoi_Temple_of_Literature.jpg|nhỏ|Quần thể di tích [[Văn Miếu – Quốc Tử Giám tại Hà Nội, bao gồm cả Quốc Tử Giám (國子監), trường đại học đầu tiên của Việt Nam]] Bài viết liệt kê danh sách các

💫 Đa thức

Trong toán học, **đa thức** là biểu thức bao gồm các biến và các hệ số, và chỉ dùng các phép cộng, phép trừ, phép nhân, và lũy thừa với số mũ tự nhiên của

💫 Học viện Ngân hàng (Việt Nam)

**Học viện Ngân hàng** (tiếng Anh: _Banking Academy of Vietnam_ – **BAV**, tiền thân là Trường Cao cấp Nghiệp vụ Ngân hàng) được thành lập từ năm 1961. Học viện Ngân hàng là trường đại

💫 Thực tế

**Thực tế** là tổng hợp của tất cả những gì có thật hoặc tồn tại trong một hệ thống, trái ngược với những gì chỉ là tưởng tượng. Thuật ngữ này cũng được sử dụng

💫 Ẩm thực Hải Phòng

**Ẩm thực Hải Phòng** là một trong những phong cách chế biến ẩm thực địa phương của Việt Nam và cụ thể hơn là của vùng đồng bằng Bắc Bộ, với nền tảng nguyên liệu

💫 [CHÍNH HÃNG Hanayuki-Date 2023] Bộ 4 giảm nám hỗn hợp nám lâu năm Hanayuk-(Hana cleanser hana white day Hana Melasma Hana melasma night

Bộ trị nám hỗn hợp, nám lâu năm HanayukiBộ sản phẩm gồm: Serum nám + Kem nám đêm + Kem dưỡng ngày + Sữa rửa mặt HanayukiNám hỗn hợp là gì?Nám hỗn hợp là sự

💫 Hãng phim Phương Nam

**Hãng phim Phương Nam** (**Phương Nam Phim** hay tiếng Anh là **Phuong Nam Film** còn gọi tắt là **Pnfilm**) được thành lập vào ngày 17 tháng 4 năm 1992 là một thương hiệu trong các

💫 Bán hàng gia tăng

**Bán hàng gia tăng** là một kỹ thuật bán hàng, nơi một người bán phát sinh thêm cho khách hàng mua các mặt hàng đắt tiền hơn, nâng cấp hoặc các tiện ích bổ sung

💫 Hàng bán câu khách

**Hàng bán câu khách** (hay **hàng bán lỗ để câu khách**) là chiến lược định giá mà một sản phẩm được bán với giá thấp hơn giá thị trường để kích thích doanh thu bán

✨Hằng đẳng thức

Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

Bình phương của 1 tổng:

: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\,

Bình phương của một hiệu:

: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\,

Hiệu hai bình phương:

: a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)

Lập phương của một tổng:

: (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\,

Lập phương của một hiệu:

: (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\,

Tổng hai lập phương:

: a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)=(a+b)^3-3a^2b-3ab^2=(a+b)^3-3ab(a+b)