Fibonacci là nhà toán học người Ý, được một số người xem là "nhà toán học tài ba nhất thời Trung Cổ".
Fibonacci nổi tiếng trong thế giới hiện đại vì có công lan truyền Chữ số Ả Rập ở châu Âu, chủ yếu thông qua việc xuất bản vào đầu thế kỷ 13 trong cuốn Sách tính toán (Liber Abaci) của ông và dãy số hiện đại mang tên ông, số Fibonacci, tuy ông không phải là người khám phá nhưng đã dùng nó làm ví dụ trong cuốn Liber Abaci. Ông cũng được xem là người đầu tiên thực hiện những tiến bộ trong lĩnh vực lý thuyết số kể từ Diophantus của Alexandria.
Tiểu sử
Leonardo sinh ra ở Pisa. Cha ông, Guglielmo, có biệt danh Bonaccio ("hiền hậu" hoặc "đơn giản"). Mẹ của Leonardo, Alessandra, mất khi ông được chín tuổi. Leonardo sau khi chết được gọi là Fibonacci (lấy từ filius Bonacci, nghĩa là con của Bonaccio).
Guglielmo làm giám đốc một cơ sở thương mại (theo một số người ông làm cố vấn cho Pisa) ở Bugia, một hải cảng ở phía đông Algiers ở vương quốc hồi giáo Almohad ở Bắc Phi (giờ là Bejaia, Algérie). Khi còn là một cậu bé, Leonardo đã đi đến đó để giúp cha mình. Đây là nơi ông đã học Chữ số Ả Rập.
Nhận ra rằng số học với Chữ số Ả Rập đơn giản hơn và hiệu quả hơn chữ số La Mã, Fibonacci đã đi du lịch khắp thế giới, Địa Trung Hải để học theo những nhà toán học hàng đầu Ả Rập vào thời đó. Leonardo trở về sau chuyến du lịch vào khoảng năm 1200. Vào năm 1202, vào tuổi 32, ông phát hành cuốn Liber Abaci (Sách tính), và từ đó đã giới thiệu Chữ số Ả Rập cho châu Âu.
Leonardo trở thành vị khách thường xuyên của Hoàng đế Frederick II, người rất thích toán học và khoa học. Năm 1225, vị hoàng đế cùng một số nhà toán học đã thử tài ông bằng bài toán sau: "Tìm Số hữu tỉ x sao cho x-mũ-2 + 5 và x-mũ-2 - 5 đều là bình phương của các số hữu tỉ. Sau khi suy nghĩ, Fibonacci đã tìm ra, số đó là 41/12. Đến nay, chưa ai tìm ra chính xác ông đã tìm bằng cách nào. Vào năm 1240, Cộng hòa Pisa vinh danh Leonardo, được biết đến với tên Leonardo Bigollo, bằng cách trao lương cho ông.
Tượng Fibonacci. Camposanto, Pisa.
Vào thế kỷ thứ 19, một bức tượng của ông được tạc ở Pisa. Ngày nay nó nằm ở hành lang của nghĩa trang lịch sử Camposanto ở Piazza dei Miracoli.
Các ấn bản quan trọng
- Liber Abaci (1202), một cuốn sách về tính toán
- Practica Geometriae (1220), một bản trích yếu về hình học và lượng giác.
- Flos (1225), các phép giải bài toán do Johannes của Palermo đưa ra
- Liber quadratorum, ("Sách Hình vuông") về phương trình Diophantine, dành tặng cho Hoàng đế Frederick II. Cụ thể xem Đồng nhất thức Fibonacci.
- Di minor guisa (về số học thương mại; thất truyền)
- Bình luận về cuốn X của Các nguyên tố Euclid (thất truyền)
Liber Abaci
Trong tác phẩm này, Fibonacci đã giới thiệu cái gọi là modus Indorum (phương pháp của người Ấn), ngày nay được biết đến với tên chữ số Hindu-Ả Rập (Sigler 2003; Grimm 1973). Cuốn sách chủ trương dùng phép đếm bằng những con số 0-9 và vị trí của nó trong con số. Cuốn sách để minh chứng tầm quan trọng về thực tiễn của hệ chữ số mới, dùng phép nhân lưới (lattice multiplication) và phân số Ai Cập (Egyptian fractions), bằng cách áp dụng nó vào tính toán sổ sách, chuyển đổi khối lượng và chiều dài, tính toán tiền lời, đổi tiền, và những ứng dụng khác. Cuốn sách được đón nhận rộng rãi khắp giới học giả châu Âu và đã có tác động lớn đến lối suy nghĩa của người châu Âu.
Dãy Fibonacci
Liber Abaci cũng đề ra, và giải quyết, bài toán liên quan đến sự phát triển dân số giả thuyết của thỏ dựa trên giả thiết lý tưởng. Phép giải, theo từng thế hệ, là một chuỗi các con số sau này được biết với tên dãy số Fibonacci. Dãy số này đã được các nhà toán học Ấn Độ biết đến từ thế kỷ thứ 6, nhưng nó chỉ đến khi cuốn Liber Abaci của Fibonacci, nó mới được giới thiệu đến phương Tây.
Trong văn hóa đại chúng
- Tên Fibonacci được dùng cho bạn nhạc art rock ở Los Angeles, nhóm The Fibonaccis, thu thanh từ năm 1982-1987.
- Một bài "word jazz" có tên "Fibonacci Numbers" được ca sĩ Ken Nordine thu âm vào năm 2001, trong đó nói tới cuộc đời và công trình của Fibonacci.
- Fibonacci và số Fibonnaci được đề cập như một mã để giải một cái ống trong Mật mã DaVinci và Mật mã Da Vinci (phim).
- Otto Fibonacci, một nhân vật trong Prison Break, lấy họ của ông.
- Chuỗi Fibonacci là một trong khái niệm chủ yếu dùng trong bộ phim thờ cúng, Pi: Faith in Chaos.
- Chuỗi Fibonacci được dùng nhiều trong bài hát "Lateralus" của ban nhạc Tool
- Fibonacci thời trẻ là một trong nhân vật chính trong tiểu thuyết Crusade in Jeans (1973). Tuy nhiên nhân vật này bị bỏ ra ngoài trong bộ phim chuyển thể.
- Chuỗi Fibonnaci, như Phương trình của Chúa, được nhìn thấy trong chương cùng tên của Taken.
👁️
2 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚
**Fibonacci** là nhà toán học người Ý, được một số người xem là "nhà toán học tài ba nhất thời Trung Cổ". Fibonacci nổi tiếng trong thế giới hiện đại vì có công lan truyền
alt=Các mức hồi quy Fibonacci chỉ ra cho cặp tiền tệ USD/CAD| Các mức hồi quy Fibonacci chỉ ra cho [[thị trường ngoại hối|cặp tiền tệ USD/CAD. Trong trường hợp này, giá giảm (thoái lui)
Một **số nguyên tố Fibonacci** là một số Fibonacci đồng thời là số nguyên tố. Sau đây là một vài số nguyên tố Fibonacci :2, 3, 5, 13, 89, 233, 1597,... Trừ trường hợp _n_
**Bộ sinh Fibonacci trễ** (_tiếng anh: Lagged Fibonacci Generator_, hay gọi tắt đi là **LFG** hoặc đôi khi là **LFib**) là ví dụ của bộ sinh số giả ngẫu nhiên. Lớp các bộ sinh số
**Hằng số Fibonacci**, hay còn gọi là **Hằng số nghịch đảo Fibonacci**, ký hiệu là ψ, được định nghĩa là tổng nghịch đảo của tất cả các số Fibonacci: :
**Dãy Fibonacci** là dãy vô hạn các số tự nhiên bắt đầu bằng hai phần tử 0 hoặc 1 và 1, các phần tử sau đó được thiết lập theo quy tắc _mỗi phần tử
Trong đại số, **định thức Brahmagupta–Fibonacci** biến tích của hai tổng hai số chính phương thành tổng của hai số chính phương dưới hai cách khác nhau. Cụ thể hơn, định lý phát biểu :
MÔ TẢ SẢN PHẨMDầu gội FIBONACCI chứa hoạt chất KETOCONAZOLE (là chất kháng nấm, giảm viêm da do gầu và tiết bã nhờn, giảm ngứa). Hiện nay trên thị trường bán ít sản phẩm dầu
Dãy sốFibonaccivà các thuộc tính của dãy số này đã trở nên phổ biến bởi nhà toán học người Ý nổi tiếng Leonardo dePisa. Có khá nhiều trang web nói về dãy số này và
**6765 Fibonacci** (1982 BQ2) là một tiểu hành tinh vành đai chính được phát hiện ngày 20 tháng 1 năm 1982 bởi Ladislav Brožek ở Đài thiên văn Kleť.
Chai 100mlTHÀNH PHẦN: Ketoconazole 1.8%,Cocamido PropylBetain,Sodiumlaurylethersulfat,Glycerin,Polyquartenium 10, Sodium clorid, Acidcitric …ĐẶC TÍNH: Ketoconazole là chất kháng nấm phổ rộng hiệu quả đốivới các nấm men như Pityrosporum Ovale, các chủng Candida và các nấm ngoài
Thành phần: Ketoconazole 1,8 % Coconut Diethylamid, Cocamido Propyl betadin, Sodium lauryl ether sulfat, Glycerin, Polyquartenium 10, Sodium clorid, Acid citric Công dụng: Dầu tắm gội FIBONACCI có tác dụng ngăn ngừa nấm toàn thân,
**Số Lucas** là một dãy số được đặt tên nhằm vinh danh nhà toán học François Édouard Anatole Lucas (1842–1891), người đã nghiên cứu dãy số Fibonacci, dãy số Lucas và các dãy tương tự.
nhỏ|Plot of the first 10,000 Pisano periods. Trong lý thuyết số, **chu kỳ Pisano thứ n** là một chu kỳ lặp lại các giá trị của phép lấy mô-đun n của dãy Fibonacci. Chu kỳ
nhỏ|Hai cách sắp xếp khác nhau từ các hình. Cả hai "tổng tam giác" đều nằm trong một lưới 13×5 ô; trong hình B thiếu một ô vuông. Nhấp vào ảnh để xem minh họa
Trong toán học, **dãy** là một họ có thứ tự các đối tượng toán học và cho phép lặp lại các phần tử trong đó. Giống như tập hợp, nó chứa các phần tử (hay
**Nguyên lý sóng Elliott** là một hình thức của phân tích kỹ thuật mà một số nhà đầu tư sử dụng để phân tích các chu kỳ thị trường tài chính và dự báo các
Trong ngành khoa học máy tính, **quy hoạch động** (tiếng Anh: _dynamic programming_) là một phương pháp giảm thời gian chạy của các thuật toán thể hiện các tính chất của các bài toán con
Trong toán học, một mối **liên hệ lặp lại** hoặc **quan hệ lặp lại** là một phương trình xác định đệ quy một chuỗi hoặc các giá trị đa chiều, một khi một hoặc nhiều
_Cuốn [[The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing_]] Từ _toán học_ có nghĩa là "khoa học, tri thức hoặc học tập". Ngày nay, thuật ngữ "toán học" chỉ một bộ phận cụ thể
**Erlang** ( ) là ngôn ngữ lập trình đa năng, đồng thời, là ngôn ngữ lập trình hàm, và là một hệ thống thu gom rác được phát triển tại Phòng thí nghiệm Khoa học
Toán học trong nghệ thuật: Bản khắc trên tấm đồng mang tên _[[Melencolia I_ (1514) của Albrecht Dürer. Những yếu tố liên quan đến toán học bao gồm com-pa đại diện cho hình học, hình
Trong toán học, **dãy Lucas** và là các dãy số nguyên đệ quy không đổi thỏa mãn hệ thức truy hồi :
**Bảng tra cứu dãy số nguyên trực tuyến** (_The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences_), hay đơn giản là **Sloane's**, là cơ sở dữ liệu chuỗi số nguyên trực tuyến. Bảng được tạo ra và bảo
Bài viết này là **danh sách các thuật toán** cùng một mô tả ngắn cho mỗi thuật toán. ## Thuật toán tổ hợp ### Thuật toán tổ hợp tổng quát * Thuật toán Brent: tìm
**Alan Mathison Turing** OBE FRS (23 tháng 6 năm 1912 – 7 tháng 6 năm 1954) là một nhà toán học, logic học và mật mã học người Anh, được xem là một trong những
**Chữ số Ả Rập** (còn gọi là **chữ số Ấn Độ** hay **chữ số Hindu**) là bộ ký hiệu được phổ biến nhất để tượng trưng cho số. Chúng được xem là một trong những
**Định lý Fermat về tổng của hai số chính phương** phát biểu như sau: :"Một số nguyên tố lẻ _p_ có thể biểu diễn được dưới dạng tổng của hai số chính phương, tức là
**Đa thức Chebyshev**, được đặt theo tên nhà toán học Nga Pafnuty Chebyshev, [1] là một dãy đa thức trực giao (tiếng Anh: orthogonal polynomials), và có liên quan đến công thức de Moivre (de
**Robert Endre Tarjan** là nhà nghiên cứu khoa học máy tính nổi tiếng người Mỹ. Ông đã phát hiện ra nhiều thuật toán quan trọng, chẳng hạn như thuật toán tìm cha chung gần nhất
Bài này nói về từ điển các chủ đề trong toán học. ## 0-9 * -0 * 0 * 6174 ## A * AES * ARCH * ARMA * Ada Lovelace * Adrien-Marie Legendre *
**François Édouard Anatole Lucas** (1842-1891) là một nhà toán học người Pháp. Ông là người đã nghiên cứu và đặt tên cho dãy Fibonacci, công trình toán học nổi tiếng nhất của nhà toán học
nhỏ|Chiếc bánh pizza được cắt nhỏ; mỗi miếng bánh là chiếc bánh. **Phân số đơn vị** là phân số dương có tử số bằng 1, tức có dạng với là
Danh sách các nhà toán học nổi bật của Ý theo thế kỷ: ## Cổ đại * Marcus Terentinus Varro * Boethius *Vitruvius ## Thế kỷ 12 đến thế kỷ 15 ### Thế kỷ 12
Danh sách các vấn đề mở trong toán học ## Danh sách các bài toán mở trong toán học nói chung Nhiều nha toán học và tổ chức đã xuất bản danh sách cái bài
Trong đại số tuyến tính, một ma trận vuông được gọi là **chéo hóa được** hay **không khiếm khuyết** nếu nó đồng dạng với một ma trận đường chéo, tức là tồn tại một
**Chia thử** hay **Chia thử nghiệm** là cách làm tốn công nhưng đơn giản dễ hiểu nhất trong các thuật toán phân tích số nguyên ra thừa số. Ý tưởng của phương pháp này là
**Đại số** là một nhánh của toán học nghiên cứu những hệ thống trừu tượng nhất định gọi là cấu trúc đại số và sự biến đổi biểu thức trong các hệ thống này. Đây
Đây là danh sách các nhà toán học nổi tiếng xếp theo thứ tự bảng chữ cái Latinh của chữ cái đầu tiên của họ. ## A 188x188px|Archimedes|thế=|phải|không_khung * Niels Henrik Abel - Na Uy
**Le Corbusier** (6 tháng 10 năm 1887 – 27 tháng 8 năm 1965) là một kiến trúc sư người Thụy Sĩ và Pháp nổi tiếng thế giới. Ông là một trong những người đặt nền
**_Mật mã Da Vinci_** (tiếng Anh: _The Da Vinci Code_) là một tiểu thuyết của nhà văn người Mỹ Dan Brown được xuất bản năm 2003 bởi nhà xuất bản Doubleday Fiction. Đây là một
**MathTool** là một phần mềm tính toán miễn phí với các tính năng cơ bản của một máy tính bỏ túi. ## Chức năng *Tính toán 1 biểu thức toán học thông thường với độ
Trong vật lý và toán học, một **Hằng số** (hay gọi ngắn là **Hằng**) là đại lượng có giá trị không đổi. Hằng số thường được ký hiệu là _const_, viết tắt của chữ tiếng
Mười chữ số của hệ thống [[chữ số Ả Rập theo thứ tự về giá trị]] Trong toán học và khoa học máy tính, một **chữ số** là một ký hiệu (một ký hiệu bằng
Trong toán học và nghệ thuật, hai đại lượng được gọi là có **tỷ số vàng** hay **tỷ lệ vàng** nếu tỷ số giữa tổng của các đại lượng đó với đại lượng lớn hơn
phải|nhỏ|250x250px|Ma trận biến đổi _A_ tác động bằng việc kéo dài vectơ _x_ mà không làm đổi phương của nó, vì thế _x_ là một vectơ riêng của _A_. Trong đại số tuyến tính, một
**Hướng dương** (tên khoa học: **_Helianthus annuus_**) hay còn gọi là **Hướng Nhật Quỳ**, **Hướng Dương Quỳ Tử**, **Thiên Quỳ Tử**, **Quỳ Tử**, **Quỳ Hoa Tử**, là loài hoa thuộc họ Cúc (Asteraceae). ## Mô
Bảng này gồm danh sách 1000 số nguyên tố đầu tiên và một số danh sách các số nguyên tố đặc biệt. 1 ## Một nghìn số nguyên tố đầu tiên Đây là danh sách
**144** (**một trăm bốn mươi bốn**) là một số tự nhiên ngay sau 143 và ngay trước 145. Số 144 là số chính phương của số 12 và là số Fibonacci thứ 12