✨Định lý Fuhrmann

Định lý Fuhrmann

Trong hình học Euclid, định lý Fuhrmann phát biểu như sau: Cho lục giác lồi $ABCDEF$ nội tiếp. Khi đó: $AD.BE.CF =AB.CD.EF+AF.BC.DE+AB.DE.CF+BC.EF.AD+CD.AF.BE$

Chứng minh

Định lý Fuhrmann được chứng minh bằng cách sử dụng định lý Ptoleme cho các tứ giác ABDE, BCDF, ADEF, ABEF

AD.BE = AB.DE+AE.BD

BD.CF = BC.DF+BF.CD

AE.DF = AD.EF+AF.DE

AE.BF = AB.EF+AF.BE

Nhân cả hai vế của phương trình đầu tiên với $CF$ , chúng ta có: $AD.BE.CF = AB.DE.CF+AE.BD.CF.$

Tiếp theo chúng ta thay thế BD.CF bởi $BC.DF+BF.CD$ trong hệ số thứ hai ở vế phải ta có: $AD.BE.CF = AB.DE.CF+AE.BC.DF+AE.BF.CD.$

Sử dụng phương trình thứ ba và bốn ta thay thế $AE.DF$ bởi $AD.EF+AF.DE$ , và $AE.BF$ bởi $AB.EF+AF.BE$ . Định lý được chứng minh.

👁️ 77 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚

💫 Định lý Fuhrmann

Trong hình học Euclid, **định lý Fuhrmann** phát biểu như sau: Cho lục giác lồi

ABCDEF

nội tiếp. Khi đó:

AD.BE.CF =AB.CD.EF+AF.BC.DE+AB.DE.CF+BC.EF.AD+CD.AF.BE

## Chứng minh Định lý Fuhrmann được chứng minh bằng cách sử dụng định

💫 Định lý Ptoleme

[[Tập tin:Ptolemy equality.svg|right|thumb|upright=1.25|Định lý Ptoleme thể hiện mối quan hệ của độ dài các cạnh - đường chéo của một tứ giác nội tiếp đường tròn.

\definecolor{V}{RGB}{148,0,211} \definecolor{B}{RGB}{0,0,255} \definecolor{R}{RGB}{204,0,0} {\color{V}AC}\cdot{\color{V}BD}={\color{B}AB}\cdot{\color{B}CD}+{\color{R}BC}\cdot{\color{R}AD}

]] **Định lý Ptoleme** hay **đẳng thức

💫 Người Kiến và Chiến binh Ong: Thế giới Lượng tử

**_Người Kiến và Chiến binh Ong: Thế giới Lượng tử_** (tựa gốc tiếng Anh: **_Ant-Man and the Wasp: Quantumania_**) là bộ phim siêu anh hùng của Mỹ công chiếu năm 2023 dựa trên các nhân

💫 Michał Franciszek Goleniewski

**Michał Franciszek Goleniewski** (16 tháng 8 năm 1922, Nesvizh - 12 tháng 7 năm 1993, New York) là sĩ quan tình báo Cộng hòa Nhân dân Ba Lan ( - PRL) đào tẩu sang Hoa

💫 Kỳ nghỉ chết cười

**Kỳ nghỉ chết cười** (tựa gốc tiếng Anh: Blended) là một bộ phim hài lãng mạn Kỳ nghỉ chết cười Phim là sự tái hợp của cặp đôi Adam Sandler – Drew Barrymore, nó đánh

💫 Aleksey Nikolayevich của Nga

**Aleksey Nikolayevich của Nga** () ( – 17 tháng 7 năm 1918) là thái tử (_tsesarevich_) cuối cùng của Đế quốc Nga. Ông là con út và là người con trai duy nhất của Hoàng

💫 Avengers: Hồi kết

**_Avengers: Hồi kết_** (tựa gốc tiếng Anh: **_Avengers: Endgame_**) là phim điện ảnh siêu anh hùng Mỹ ra mắt năm 2019, do Marvel Studios sản xuất và Walt Disney Studios Motion Pictures phân phối độc quyền tại thị trường Bắc

💫 1981

300x300px|thumb ## Sự kiện * Tháng 1 - Căn hầm bí mật Sarawak được phát hiện ở Borneo. * 1 tháng 1: Hy Lạp gia nhập _Cộng đồng chung châu Âu_, sau này trở thành

💫 Tatyana Nikolayevna của Nga

**Tatyana Nikolaevna của Nga** (Tatyana Nikolaevna Romanova) (Tiếng Nga Великая Княжна Татьяна Николаевна) (29 tháng 5 (OS) / 10 tháng 6 (NS) 1897- 17 tháng 7 năm 1918) (năm 1900 và sau đó, sinh nhật

💫 Quan hệ Trung Quốc – Nhật Bản

thumb|Thủ tướng Nhật Bản [[Shinzō Abe (trái) và Chủ tịch Trung Quốc Tập Cận Bình (phải) gặp nhau tại Đà Nẵng, Việt Nam vào tháng 11 năm 2017.]] thumb|Đại sứ quán Trung Quốc tại Nhật