✨Dao động điện

Dao động điện là một mạch điện gồm một tụ điện và một cuộn cảm mắc vào nhau thành khung dao động. Muốn khung này có điện dao động, ban đầu ta cần phải nạp điện cho tụ điện. Muốn duy trì dao động điện trong khung ta phải bù số điện thất thoát trong khi dao động.

Nguyên lý hoạt động

Mạch dao động điện từ LC, Gồm một tụ điện mắc nối tiếp với một cuộn cảm thành mạch kín (như hình bên): Nếu điện trở r rất nhỏ (≈ 0): mạch dao động lý tưởng. Muốn mạch hoạt động → tích điện cho tụ điện rồi cho nó phóng điện tạo ra một dòng điện xoay chiều trong mạch. *Người ta sử dụng hiệu điện thế xoay chiều được tạo ra giữa hai bản của tụ điện bằng cách nối hai bản này với mạch ngoài.

Ta cấp nguồn tích điện cho tụ điện, điện tích q của tụ tăng từ 0 đến giá trị cực đại Q0, tụ điện ngừng tích điện. Sau đó nối tụ điện với cuộn cảm tạo thành mạch kín giữa L và C gọi là mạch dao động, tụ điện phóng điện và có dòng điện qua cuộn cảm. Cuộn cảm, cảm ứng điện do tụ điện phóng ra quay về nạp điện cho tụ điện, tuy nhiên dòng điện này trái dấu với dòng điện ban đầu mà tụ điện phóng ra. Nếu Điện trở trong khung dao động này bằng 0 thì dao động điện sẽ duy trì mãi.

Mạch Điện LC nối Tiếp

:Tập tin:Tuned_circuit_animation_3.gif Mạch điện ở trạng thái cân bằng : $V\_L+V\_C=0$ : $L\; \backslash frac\{di\}\{dt\}+\backslash frac\{1\}\{C\}\; \backslash int\; i\; dt=0$ : $\backslash frac\{di^2\}\{dt^2\}\; +\; \backslash frac\{1\}\{LC\}\; i\; =0$ : $\backslash frac\{di^2\}\{dt^2\}\; =\; -\; \backslash frac\{1\}\{T\}\; i$ : $i\; =\; A\; Sin\; \backslash omega\; t$ :$\backslash omega\; =\; \backslash frac\{1\}\{\backslash sqrt\{LC$ :$T\; =\; \backslash frac\{1\}\{f\_0\}=\backslash frac\{1\}\{2\backslash pi\; \backslash sqrt\{LC$ : Tập tin:Wave.png

Mạch điện ở trạng thái đồng bộ : $Z\_L+Z\_C=0$ : $v(\backslash theta)=A\; Sin(\backslash omega\_o\; t\; +\; 2\; \backslash pi)\; -\; A\; Sin(\backslash omega\_o\; t\; -\; 2\; \backslash pi)$ : $\backslash omega$o = \pm j \sqrt{\frac{1}{T :$\{\backslash displaystyle\; T=\{\backslash frac\; \{1\}\{f${0}={\frac {1}{2\pi {\sqrt {LC}

Mạch Điện RLC nối Tiếp

Mạch điện điện tử của 3 linh kiện điện tử R, L và C :Tập tin:RLC_series_circuit.png

1. R≠0 và mạch điện hoạt động ở trạng thái cân bằng

:$V\_L\; +\; V\_C\; +\; V\_R\; =\; 0$ :$L\; \backslash frac\{di\}\{dt\}\; +\; \backslash frac\{1\}\{C\}\; \backslash int\; i\; dt\; +\; iR\; =\; 0$ :$\backslash frac\{d^2i\}\{dt^2\}\; +\; \backslash frac\{R\}\{L\}\; \backslash frac\{di\}\{dt\}\; +\; \backslash frac\{1\}\{LC\}\; i\; =\; 0$ :$\backslash frac\{d^2i\}\{dt^2\}\; =\; -\; \backslash frac\{R\}\{2L\}\; \backslash frac\{di\}\{dt\}\; -\; \backslash frac\{1\}\{LC\}\; i$ :$\backslash frac\{d^2i\}\{dt^2\}\; =\; -\; 2\; \backslash alpha\; \backslash frac\{di\}\{dt\}\; -\; \backslash beta\; i$ :$\backslash beta=\backslash frac\{1\}\{T\}=\backslash frac\{1\}\{LC\}$ :$\backslash alpha=\backslash beta\; \backslash gamma=\backslash frac\{R\}\{2L\}$ :$T=LC$ :$\backslash gamma=RC$

Nghiệm phương trình : Một nghiệm thực. $\backslash alpha=\backslash beta$. $i\; =\; Ae^\{-\backslash alpha\; t\}\; =\; A(\backslash alpha)$ : Hai nghiệm thực. $\backslash alpha>\backslash beta$. $i\; =\; Ae^\{(-\backslash alpha\; \backslash pm\; \backslash sqrt\{\backslash alpha-\backslash beta\})\; t\}$ : Hai nghiệm phức. . $i\; =\; Ae^\{(-\backslash alpha\; \backslash pm\; j\; \backslash sqrt\{\backslash beta\; -\; \backslash alpha\})\; t\}\; =\; A(\backslash alpha)\; Sin\; \backslash omega\; t$ ::$A(\backslash alpha)\; =\; Ae^\{-\backslash alpha\; t\}$ ::$\backslash omega=\backslash sqrt\{\backslash beta\; -\; \backslash alpha\}$

:Tập tin:RLC transient plot.svg

2. R≠0 và mạch điện hoạt động ở trạng thái đồng bộ

:$Z\_L\; =\; -Z\_C$ :$\backslash omega\_o=\backslash sqrt\{\backslash frac\{1\}\{T$ :$T=LC$ :$Z\_t\; =\; Z\_L+Z\_C+Z\_R\; =\; Z\_R\; =\; R$ :$i=\backslash frac\{v\}\{R\}$

:$i(\backslash omega=0)=0$ :$i(\backslash omega=\backslash omega\_o)=\backslash frac\{v\}\{R\}$ :$i(\backslash omega=00)=0$

3. R=0 và mạch điện hoạt động ở trạng thái cân bằng

:$V\_L\; +\; V\_C\; =\; 0$ :$L\; \backslash frac\{d^2i\}\{dt^2\}\; +\; \backslash frac\{1\}\{C\}\; \backslash int\; i\; dt\; =\; 0$ :$\backslash frac\{d^2i\}\{dt^2\}\; +\; \backslash frac\{1\}\{LC\}\; i\; =\; 0$ :$\backslash frac\{d^2i\}\{dt^2\}\; =\; -\; \backslash frac\{1\}\{T\}\; i$ :$i\; =\; A\; Sin\; \backslash omega\; t$ :$\backslash omega\; =\; \backslash sqrt\{\backslash frac\{1\}\{T$ :$T=LC$

4. R=0 và mạch điện hoạt động ở trạng thái đồng bộ

:$Z\_L\; =\; -Z\_C$ :$\backslash omega\_o=\; \backslash sqrt\{\backslash frac\{1\}\{T$ :$T=LC$ :$V\_L\; =\; -V\_C$ :$v(\backslash theta)=A\; Sin(\backslash omega\_o\; t\; +\; 2\; \backslash pi)\; -\; A\; Sin(\backslash omega\_o\; t\; -\; 2\; \backslash pi)$

Công Thức Tổng Quát