✨Công suất âm thanh

Công suất âm thanh là tỷ lệ năng lượng âm thanh được phát ra, phản xạ, truyền đi hoặc nhận được, trên đơn vị thời gian. Đơn vị SI của công suất âm thanh là watt (W). :$P\; =\; \backslash mathbf\; f\; \backslash cdot\; \backslash mathbf\; v\; =\; Ap\backslash ,\; \backslash mathbf\; u\; \backslash cdot\; \backslash mathbf\; v\; =\; Apv$ trong đó *f là lực âm thanh của véc tơ đơn vị u*; v là vận tốc hạt của phép chiếu của v trên u*; A là diện tích; *p là áp suất âm thanh.

Trong một môi trường, công suất âm thanh được tính bởi :$P\; =\; \backslash frac\{A\; p^2\}\{\backslash rho\; c\}\; \backslash cos\; \backslash theta,$ trong đó A là diện tích bề mặt; ρ là khối lượng riêng; c là vận tốc âm thanh; θ là góc giữa hướng truyền âm thanh và đường pháp tuyến của bề mặt.

Ví dụ, âm thanh với SPL = 85 dB hoặc p = 0.356 Pa trong không khí (ρ = 1.2 kg·m⁻³ và c = 343 m·s⁻¹) qua một bề mặt có diện tích A = 1 m² vuông góc với hướng truyền (θ = 0 °) có dòng năng lượng âm thanh là P = 0,3 mW.

Đây là tham số cần thiết khi chuyển đổi tiếng ồn trở lại năng lượng sử dụng được, cùng với bất cứ tổn thất nào trong thiết bị thu nạp.

Bảng giá trị của các nguồn âm thanh chọn lọc

thumb|Mức độ công suất âm thanh tối đa ([[A-weighting|L_WA) của một máy nén khí di động]] Sau đây là bảng ví dụ.

:

Quan hệ với các đại lượng khác

Công suất âm thanh có liên quan đến cường độ âm thanh: :$P\; =\; AI,$ trong đó A là diện tích; I là cường độ âm thanh.

Công ấm âm thanh có liên quan đến mật độ năng lượng âm thanh: :$P\; =\; Acw,$ trong đó c là vận tốc âm thanh; w là mật độ năng lượng âm thanh.

Mức độ công suất âm thanh

Mức độ công suất âm thanh là một đo đạc loga của công suất của một âm thanh so với một giá trị tham chiếu.
Mức độ công suất âm thanh, ký hiệu là L_W và đo theo dB, được định nghĩa bằng :$L\_W\; =\; \backslash frac\{1\}\{2\}\; \backslash ln!\backslash left(\backslash frac\{P\}\{P$0}\right)!~\mathrm{Np} = \log{10}!\left(\frac{P}{P0}\right)!~\mathrm{B} = 10 \log{10}!\left(\frac{P}{P_0}\right)!~\mathrm{dB}, trong đó P là công suất âm thanh; P₀ là công suất âm thanh tham chiếu; 1 Np = 1 là neper; 1 B = ln 10 là bel; *1 dB = ln 10 là decibel.

Công suất âm thanh tham chiếu thường được sử dụng trong không khí là :$P\_0\; =\; 1~\backslash mathrm\{pW\}.$ Ký hiệu thích hợp cho mức độ công suất âm thanh sử dụng tham chiếu này là hoặc , nhưng ký hiệu hậu tố , , dBSWL, hoặc dB_SWL rất phổ biến, kể cả nếu chúng không được chấp nhận bởi SI.

Công suất âm thanh tham chiếu P₀ được định nghĩa là công suất âm thanh với mật độ âm thanh tham chiếu đi qua một bề mặt với diện tích : :$P\_0\; =\; A\_0\; I\_0,$ do đó giá trị tham chiếu .

Quan hệ với mức độ áp suất âm thanh

Công thức tính công suất âm thanh từ áp suất âm thanh là: :$L\_W\; =\; L$p + 10 \log{10}!\left(\frac{A_S}{A_0}\right)!~\mathrm{dB}, trong đó:

Trong trường hợp nguồn âm thanh nằm ở một trường tự do trên một bề mặt phản xạ (ví dụ mặt đất), trong không khí ở nhiệt độ môi trường, mức độ công suất âm thanh ở khoảng cách r từ nguồn âm thanh xấp xỉ có liên quan với mức độ áp suất âm thanh bằng công thức :$L\_W\; =\; L$p + 10 \log{10}!\left(\frac{2\pi r^2}{A_0}\right)!~\mathrm{dB}, trong đó L_p là mức độ áp suất âm thanh; A₀ = 1 m²; $\{2\backslash pi\; r^2\},$ định nghĩa diện tích bề mặt của bán cầu; và r phải đủ để bán cầu hoàn toàn bao phủ nguồn.

Trứng minh phương trình này: : Đối với một sóng cầu tiến, :$z\_0\; =\; \backslash frac\{p\}\{v\},$ :$A\; =\; 4\backslash pi\; r^2,$ (diện tích bề mặt của hình cầu) trong đó z₀ là trở kháng âm thanh đặc trưng riêng.

Do đó, :$I\; =\; pv\; =\; \backslash frac\{p^2\}\{z\_0\},$ và từ đó theo định nghĩa , với là áp suất âm thanh tham chiếu, :p + 10 \log{10}!\left(\frac{4\pi r^2}{A_0}\right)!~\mathrm{dB}. \end{align}

Công suất âm thanh ước tính trên thực tế không phụ thuộc vào khoảng cách. Áp suất âm thanh được sử dụng trong tính toán có thể bị ảnh hưởng bởi khoảng cách do hiệu ứng nhớt trong sự truyền âm thanh trừ khi điều này được tính đến.