✨Các hàm lượng giác ngược

Các hàm lượng giác ngược

nhỏ|Fonction argcoth - graphe Trong toán học, các hàm lượng giác nghịch đảo (đôi khi còn được gọi là hàm arcus, hàm lượng giác ngược hoặc hàm cyclometric) là các hàm ngược của các hàm lượng giác (với các miền bị hạn chế phù hợp). Cụ thể, chúng là các nghịch đảo của các hàm sin, cosin, tang, cotang, sec và cosec,.... và được sử dụng để thu được một góc từ bất kỳ tỷ lệ lượng giác nào của góc. Các hàm lượng giác nghịch đảo được sử dụng rộng rãi trong kỹ thuật, điều hướng, vật lý và hình học.

Ký hiệu

Có một số ký hiệu được sử dụng cho các hàm lượng giác nghịch đảo.

Quy ước phổ biến nhất là đặt tên các hàm lượng giác nghịch đảo bằng cách sử dụng tiền tố arc-: , , , v.v. (Quy ước này được sử dụng trong suốt bài viết này.) Ký hiệu này phát sinh từ các mối quan hệ hình học sau:

Khi đo bằng radian, góc θ radian sẽ tương ứng với một cung có độ dài là rθ, trong đó r là bán kính của vòng tròn. Do đó, trong vòng tròn đơn vị, "cung có cosin là x " giống như "góc có cosin là x ", bởi vì độ dài của cung tròn trong bán kính giống như số đo của góc theo radian. Trong các ngôn ngữ lập trình máy tính, các hàm lượng giác nghịch đảo thường được gọi bằng các dạng viết tắt asin, acos, atan.

Các ký hiệu , , , v.v., như được giới thiệu bởi John Herschel vào năm 1813, thường được sử dụng trong tiếng Anh và quy ước này tuân thủ ký hiệu của hàm nghịch đảo. Điều này có thể mâu thuẫn một cách logic với ngữ nghĩa chung cho các biểu thức như , liên quan đến lũy thừa của số hơn là thành phần hàm, và do đó có thể dẫn đến nhầm lẫn giữa nghịch đảo phép nhân hoặc nghịch đảo và nghịch đảo tổng hợp. Sự nhầm lẫn được giảm bớt phần nào bởi thực tế là mỗi hàm lượng giác đối ứng có tên riêng của nó, ví dụ, = . Tuy nhiên, một số tác giả khuyên không nên sử dụng nó vì điều này tạo ra sự mơ hồ. Một quy ước khác được sử dụng bởi một vài tác giả là sử dụng một chữ cái đầu tiên (viết hoa / viết hoa) cùng với một siêu ký tự − 1: , , , v.v. Điều này có khả năng tránh nhầm lẫn với nghịch đảo phép nhân, nên được biểu thị bằng , , v.v.

Kể từ năm 2009, tiêu chuẩn ISO 80000-2 chỉ định tiền tố duy nhất "arc-" cho các hàm nghịch đảo.

👁️ 0 | 🔗 | 💖 | ✨ | 🌍 | ⌚

💫 Các hàm lượng giác ngược

nhỏ|Fonction argcoth - graphe Trong toán học, các **hàm lượng giác nghịch đảo** (đôi khi còn được gọi là **hàm arcus**, **hàm lượng giác ngược** hoặc **hàm cyclometric**) là các hàm ngược của các hàm

💫 Hàm lượng giác

[[Đồ thị hàm sin]] [[Đồ thị hàm cos]] [[Đồ thị hàm tan]] [[Đồ thị hàm cot]] [[Đồ thị hàm sec]] [[Đồ thị hàm csc]] Trong toán học nói chung và lượng giác học nói riêng,

💫 Đạo hàm của các hàm lượng giác

Đạo hàm của các hàm lượng giác là phương pháp toán học tìm tốc độ biến thiên của một hàm số lượng giác theo sự biến thiên của biến số. Các hàm số lượng giác

💫 Danh sách tích phân với hàm lượng giác ngược

Dưới đây là **danh sách các tích phân với hàm lượng giác ngược**. :

\int\arcsin\frac{x}{c}\,dx = x\arcsin\frac{x}{c} + \sqrt{c^2-x^2}

\int x \arcsin\frac{x}{c}\,dx = \left(\frac{x^2}{2}-\frac{c^2}{4}\right)\arcsin\frac{x}{c} + \frac{x}{4}\sqrt{c^2-x^2}

\int x^2 \arcsin\frac{x}{c}\,dx = \frac{x^3}{3}\arcsin\frac{x}{c} + \frac{x^2+2c^2}{9}\sqrt{c^2-x^2}

💫 Đẳng thức lượng giác

Trong toán học, các **đẳng thức lượng giác** là các phương trình chứa các hàm lượng giác, đúng với một dải lớn các giá trị của biến số. Các đẳng thức này hữu ích cho

💫 Hàm sigmoid

thumb|right|[[Hàm Lôgit]] thumb|Biểu đồ của [[hàm lỗi]] **Hàm sigmoid** là một hàm số có dạng đường cong hình "S" hay còn gọi là ** đường cong sigmoid**. Một ví dụ phổ biến của một hàm

💫 Đạo hàm

nhỏ|[[Đồ thị của hàm số (màu đen) và tiếp tuyến của nó (màu đỏ). Hệ số góc của tiếp tuyến bằng đạo hàm của hàm đó tại tiếp điểm (điểm được đánh dấu).]] Trong toán

💫 Hàm hyperbol

phải|Một tia đi qua gốc của hyperbol

\scriptstyle x^2\ -\ y^2\ =\ 1

cắt hyperbol tại điểm

\scriptstyle (\cosh\,a,\,\sinh\,a)

, với

\scriptstyle a

là 2 lần diện tích của hình giới hạn bởi tia và trục

💫 Hàm số sơ cấp

Trong toán học, một **hàm số sơ cấp** là một hàm của một biến số và là tổ hợp của một số hữu hạn các phép toán số học , hàm mũ, logarit, hằng số

💫 Hàm số cơ bản

Trong toán học, một **hàm số cơ bản** là một hàm một biến số và là tổ hợp của một số hữu hạn các phép toán số học , hàm mũ, logarit, hằng số và

💫 Hàm số

Trong toán học, một **hàm số** hay gọi ngắn là **hàm** (Tiếng Anh: _function_) là một loại ánh xạ giữa hai tập hợp số liên kết mọi phần tử của tập số đầu tiên với

💫 Nguyên hàm

thumb | 220x124px | right|Ký hiệu của [[tích phân]] Trong bộ môn giải tích, một **nguyên hàm** (tiếng Anh: _primitive_ hoặc đơn giản hơn là _anti-derivative_) của một hàm số thực liên tục cho trước

💫 Combo 250gram Tinh Bột Nghệ nguyên chất + Mật Ong Hoa Cà phê Nguyên Chất ( 250 ml/ hũ) - Hàm lượng Curcumin cao gấp 4 lần tinh nghệ thường hỗ trợ bệnh viêm loét dạ dày làm đẹp hiệu quả

10 tác dụng của tinh bột nghệ giúp bạn đẹp tự nhiênNếu bạn đang tìm kiếm một loại thực phẩm tự nhiên vừa tốt cho sức khỏe vừa có tác dụng làm đẹp, hãy cùng

💫 Giải tam giác

**Giải tam giác** () là bài toán lượng giác tập trung vào việc tìm ra các yếu tố (nghiệm) của một tam giác (góc và độ dài cạnh), khi chưa biết một số yếu tố

💫 Giới hạn của hàm số

thumb|220x124px | right | Giới hạn của hàm số f(x) khi x tiến tới a

Mặc dù hàm số không được định nghĩa tại , khi tiến

💫 Logarit

💫 COMBO 2 hộp Nano Curcumin OIC Hỗ trợ điều trị viêm loét dạ dày viêm hành tá tràng trào ngược dạ dày ức chế vi khuẩn HP tăng cường sức đề kháng làm lành nhanh vết thương mờ vết thâm nám sau sinh chống Ôxy hóa

NANO CURCUMIN OIC THẾ HỆ MỚIHỗ trợ điều trị viêm loét dạ dày, viêm hành tátràng, trào ngược dạ dày, ức chế vi khuẩn HP, tăng cường sức đề kháng, làm lành nhanh vết thương,

💫 Cơ học lượng tử

thumb|upright=1.3|Các [[hàm sóng của electron trong một nguyên tử hydro tại các mức năng lượng khác nhau. Cơ học lượng tử không dự đoán chính xác vị trí của một hạt trong không gian, nó

💫 Tích phân

Tích phân xác định được định nghĩa như diện tích _S_ được giới hạn bởi đường cong _y_=_f_(_x_) và trục hoành, với _x_ chạy từ _a_ đến _b_ **Tích phân** (Tiếng Anh: _integral_) là một

💫 Gạo Lứt Người Bị Trào Ngược Dạ Dày Có Ăn Được Không? Cách Dùng Gạo Lứt

Gạo lứt có hàm lượng chất dinh dưỡng rất cao, và được rất nhiều người tin dùng.Gạo lứt có nhiều nguyên tố vi lượng, vitamin và khoáng chất cần thiết cho cơ thể. Gạo lứt

💫 Tê giác lông mượt

**Tê giác lông mượt** (_Coelodonta antiquitatis_) là một loài tê giác đã tuyệt chủng phổ biến ở khắp Châu Âu và Bắc Á trong kỷ nguyên Pleistocen và tồn tại cho đến cuối thời kỳ

💫 Hàm chỉnh hình

right|thumb|Một lưới hình chữ nhật (trên) và ảnh của nó qua một [[ánh xạ bảo giác (dưới).]] Trong toán học, một **hàm chỉnh hình** (**ánh xạ bảo giác**) là một hàm nhận giá trị phức

💫 Quân hàm Lục quân Đức Quốc xã

thumb|Quân hàm Lục quân thumb|Phù hiệu (Hạ sĩ quan và binh sĩ) **_Quân đội Đức_** (Heer), là Lục quân Đức và là một phần lực lượng _Wehrmacht_ rộng lớn hơn, thực sự đã kế thừa

💫 Hệ tọa độ thiên văn

Trong thiên văn học, **hệ tọa độ thiên văn** là một hệ tọa độ mặt cầu dùng để xác định vị trí biểu kiến của thiên thể trên thiên cầu. Trong tọa độ Descartes, một

💫 Bài toán ngược

**Bài toán ngược** hay **bài toán nghịch đảo** (Inverse problem) trong khoa học là quá trình tính toán ra các nhân tố nhân quả (causal factors) dựa theo tập hợp các quan sát những đại

💫 BODY SUA LẠNH MOCHA - BSL MOCHA CHÍNH HÃNG CTY Kem body sữa lạnh đem lại cảm nhận đầu tiên về chất kem thiên nhiên sữa lỏng. Úp ngược không đổ mát lạnh vào các tế bào da gây cảm giác thích thú và thoa tan ngay bởi nhiệt da

Kem body sữa lạnh MOCHA - BSL MOCHA CHÍNH HÃNGKem body sữa lạnh đem lại cảm nhận đầu tiên về chất kem thiên nhiên sữa lỏng. Úp ngược không đổ mát lạnh vào các tế

💫 Năng lượng

nhỏ|Phương trình liên hệ Năng lượng với khối lượng. Trong vật lý, **năng lượng** là đại lượng vật lý mà phải được **chuyển** đến một đối tượng để thực hiện một công trên, hoặc để

💫 [HCM]Sữa rửa mặt tạo bọt chống lão hóa olay regenerist cleansing whip facial cleanser 150ml - 5950 cam kết sản phẩm đúng mô tả chất lượng đảm bảo an toàn đến sức khỏe người sử dụng

MÔ TẢ SẢN PHẨMENPIRửa mặt là thói quen hàng ngày để làm sạch da mặt và là bước nền giúp da sẵn sàng đón nhận thành phần vitamin từ mặt nạ, kem dưỡng ẩm, và

💫 Điện động lực học lượng tử

Trong vật lý hạt, **điện động lực học lượng tử** (**QED**) là lý thuyết trường lượng tử tương đối tính của điện động lực học. Về cơ bản, nó miêu tả cách ánh sáng và

💫 Tam giác Reuleaux

nhỏ|Hình 1: Biên của tam giác Reuleaux có độ rộng không đổi được hình thành bằng đường cong dựa trên một tam giác đều. Tất cả các điểm trên cung tròn cách đều với đỉnh

💫 Chè dây 1kg- giảm ngay triệu chứng của viêm loét dạ dày trào ngược dạ dày viêm hang vị dạ dày ợ hơi ợ chua đầy bụng

Cây chè dâylà một loại thực vật hai lá mầm thường sinh trưởng ở những triền núi. Cây thường được người dân sử dụng để làm trà thảo dược và dược liệu để chữa trị

💫 Tả Lương Ngọc

**Tả Lương Ngọc** (chữ Hán: 左良玉, 1599 – 1645), tên tự là **Côn Sơn**, người Lâm Thanh, Sơn Đông, là tướng lĩnh cuối đời Minh trong lịch sử Trung Quốc. ## Phòng vệ Liêu Đông

💫 Chuỗi Taylor

phải|Hình vẽ miêu tả [[hàm số sin(_x_) và các xấp xỉ Taylor của nó, tức là các đa thức Taylor bậc 1, 3, 5, 7, 9, 11 và

💫 Bộ Kit 3 Sản Phẩm Chăm Sóc Tóc Nàng Ơi Chuyên Gia Phục Hồi Mái Tóc (95ml/Chai) tặng lược maxa đầu -shop aloevera

dBộ kit 3 chai 95ml/chai nhỏ gọn tiện mang theo khi đi du lịch, dùng được cho cả gia đìnhSản phẩm dầu gội bồ kết - hà thủ ô giúp đào thải hoàn toàn độc

💫 Radian

Trên [[cung (hình học)|cung tròn bất kỳ có bán kính R, có cung bằng độ dài bán kính được gọi là cung có số đo 1 radian hay cung 1 radian. Góc ở tâm chắn

💫 Danh sách chủ đề toán học

Bài này nói về từ điển các chủ đề trong toán học. ## 0-9 * -0 * 0 * 6174 ## A * AES * ARCH * ARMA * Ada Lovelace * Adrien-Marie Legendre *

💫 [HCM]AMINO ACID - SWANSON - 5 - HTP 100MG - 60 CAPSULES - Hỗ trợ ngủ ngon giảm mệt mỏi - Từ Mỹ

Giới thiệu về 5-HTP:5-HTP là một axit amin và là chất cuối cùng trước khi được chuyển hóa thành serotonin. Điều đó có nghĩa là, serotonin được sản xuất trong cơ thể từ 5-HTP chỉ

💫 Elip

thumb|Một hình elip (đỏ) bao quanh mặt cắt của một [[hình nón với một mặt phẳng nghiêng]] thumb|Các thành phần của hình elip thumb|Các hình elip với tâm sai tăng dần Trong toán học, một

💫 ĐÔNG TRÙNG HẠ THẢO SẤY KHÔ

2. Lợi ích của đông trùng hạ thảo2.1. Đông trùng hạ thảo có thể tăng hiệu suất tập thể dụcĐông trùng hạ thảo được biết đến với công dụng giúp cơ thể tăng cường sản

💫 Hệ tọa độ cực

Các điểm trong hệ tọa độ cực với gốc cực _O_ và trục cực _L_. Điểm màu xanh lá có bán kính là 3 và góc phương vị là 60°, tọa độ là (3, 60°).

💫 Pi

Số **pi** (ký hiệu: ****), còn gọi là **hằng số Archimedes**, là một hằng số toán học có giá trị bằng tỷ số giữa chu vi của một đường tròn với đường kính của đường

💫 Sữa non Max Pro VENUS MILK

Sữa Non 24H MAXPRO là một nhãn hiệu đang phát triển nhanh chóng và được mọi người từ trẻ nhỏ đến người lớn tuổi tin dùng, Sữa Non MAX PRO được sản xuất dựa trên

💫 Đường tròn

Trong hình học phẳng, **đường tròn** (hoặc **vòng tròn**) là tập hợp của tất cả những điểm trên một mặt phẳng, cách đều một điểm cho trước bằng một khoảng cách nào đó. Điểm cho

💫 A-la-hán

phải|Bộ [[tượng La hán bằng đá trên đỉnh núi Cấm (An Giang)]] **A-la-hán** (tiếng Phạn: _arhat, arhant_; tiếng Pali: _arahat, arahant_; tiếng Tạng: _dgra com pa_; tiếng Trung: 阿羅漢|阿羅漢) trong dân gian thường gọi là

💫 Lịch sử toán học

_Cuốn [[The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing_]] Từ _toán học_ có nghĩa là "khoa học, tri thức hoặc học tập". Ngày nay, thuật ngữ "toán học" chỉ một bộ phận cụ thể

💫 [HCM]Solaray Artichoke Leaf Extract 300 mg 60 Vegcaps

10 công dụng của atisô bạn không nên bỏ quaAtisô có nhiều lợi ích đối với sức khỏe như phòng ngừa ung thư, bệnh tim, loãng xương… Trong bài viết này, Hello Bacsi sẽ bật